Anpassungstest

Anpassungstest Definition

Mit einem Anpassungstest soll überprüft werden, ob die Ergebnisse einer Stichprobe bzw. die daraus resultierende empirische Verteilungsfunktion einer angenommenen theoretischen Verteilung (z.B. der Normalverteilung, Gleichverteilung oder Exponentialverteilung) folgt.

Die Fragestellung lautet: kann eine theoretische Verteilung die empirische Verteilung hinreichend gut beschreiben / erklären?

Beispiele

Man misst in einer Stichprobe die Körpergröße von 1.000 Frauen eines Landes. Mit einem Anpassungstest soll dann anhand der Stichprobendaten die Frage beantwortet werden: Ist die Körpergröße der Frauen (wirklich) normalverteilt?

Man nimmt als Stichprobe 500 Lotto-Ziehungsdaten aus den vergangenen Jahrzehnten und prüft mit Hilfe eines Anpassungstests: Sind die Gewinnzahlen im Lotto (wirklich) gleichverteilt? (alles andere wäre eine Überraschung)

Dies wird als Hypothese formuliert ("Die Körpergröße der Frauen ist normalverteilt"), insofern handelt es sich um einen Hypothesentest.

Es gibt mehrere Arten von Anpassungstests, v.a.:

Alternative Begriffe: goodness-of-fit-test.