Boxplot

Boxplot Definition

Boxplots (deutsch: Kastengrafik) stellen die sog. Fünf-Punkte-Zusammenfassung (5 Kennwerte einer Verteilung: Minimum, 1. Quartil, Median, 3. Quartil, Maximum) grafisch dar.

Damit lassen sich Mittelwerte und Streuung verschiedener Datensätze in einem ersten Überblick vergleichen.

Beim Median wird ein senkrechter Strich gezogen. Ebenso beim Minimum und Maximum der Datenreihe sowie beim unteren und oberen Quartil. Damit hat man in Summe 5 senkrechte Striche, die die Daten in 4 Abschnitte unterteilen.

Die senkrechten Striche des unteren und oberen Quartils werden durch horizontale Linien verbunden. Daraus entsteht eine Box und die Breite der Box ist der Interquartilsabstand.

Zudem wird der senkrechte Strich des unteren Quartils in der Mitte mit dem Minimum (ebenfalls in der Mitte) verbunden und der senkrechte Strich des oberen Quartils in der Mitte mit dem Maximum (ebenfalls in der Mitte).

Alternative Begriffe: Boxplot-Diagramm, Box-Whisker-Plot.

Beispiel

Beispiel: Boxplot darstellen

Der Boxplot soll für die Daten aus dem Beispiel zum Quartil dargestellt werden: in einem Ort gibt es 10 Kinder im Alter von 1, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14 und 16 Jahren.

Der Boxplot ist horizontal dargestellt (auch vertikal wäre möglich):

Boxplot

Dabei ist 1 das Minimum, 5 das 1. bzw. untere Quartil, 8,5 der Median, 12 das 3. bzw. obere Quartil und 16 das Maximum.

Boxplot Interpretation

Der Boxplot zeigt, dass die Daten (Alter) zwischen 1 und 16 liegen und relativ symmetrisch verteilt sind.