Ewige Rente

Definition Ewige Rente

Als ewige Rente bezeichnet man Renten (gleichbleibende Zahlungen), die das ursprünglich eingesetzte Kapital nicht verbrauchen und die deshalb keine zeitliche Begrenzung haben.

Beispiel

Sie erhalten für ein Ihnen gehörendes Grundstück eine jährliche Pacht von 10.000 €. Die Laufzeit der Pacht ist unbegrenzt ("ewig") — es liegt eine ewige Rente in Höhe von 10.000 € vor.

Anwendungsfall für die ewige Rente in der Praxis ist insbesondere die Unternehmensbewertung, da Unternehmen keine begrenzte "Laufzeit" haben.

Der Barwert einer ewigen Rente kann mit einer einfachen Formel berechnet werden.

Alternative Begriffe: perpetuity (englisch), unendliche Rente.

Ewige Rente Formel

Liegt eine ewige Rente vor, kann deren Barwert mit folgender Formel berechnet werden:

Formel für ewige Rente

W0 = R / i.

mit:

W0: Barwert der ewigen Rente

i: Kalkulationszinssatz

R: Rente (gleichbleibende Zahlung)

Ewige Rente mit Wachstumsrate

In manchen Anwendungsfällen hat man nicht gleich hohe Zahlungen, sondern Zahlungen, die mit einer konstanten Rate (z.B. 3 % jährlich) wachsen.

Dies ist oft bei einer Unternehmensbewertung der Fall, falls die Überschüsse in der sogenannten Fortführungsphase stetig steigen.

In dem Fall kann eine alternative Formel angewendet werden: Ewige Rente mit Wachstumsrate.

Beispiel für ewige Rente

Beispiel: Berechnung der ewigen Rente

Eine Lotterie verlost eine ewige Rente in Höhe von 100.000 Euro jährlich (Zahlung jeweils zum Jahresende am 31. Dezember), die nicht nur für den Gewinner, sondern auch für dessen Erben in alle Ewigkeit fortgeführt wird.

Der Gewinner darf entscheiden, ob er diese Rente oder 2 Mio. Euro sofort erhalten möchte.

Ewige Rente berechnen

Bei einem angenommenen Kalkulationszinssatz von 5 % beträgt der Barwert der ewigen Rente:

Barwert der ewigen Rente = 100.000 Euro / 0,05 = 2.000.000 Euro.

Aussage / Bedeutung

Das bedeutet, für den Gewinner sind die beiden Alternativen

  • ewige Rentenzahlung von 100.000 Euro jährlich oder
  • 2 Mio. Euro Sofortauszahlung

gleichwertig.

Das Ergebnis ist unmittelbar einleuchtend:

Legt der Gewinner die 2 Mio. Euro zu 5 % fest an, erhält er jährlich 100.000 Euro (2 Mio. Euro × 5 %), ohne dass das Kapital von 2 Mio. Euro verbraucht wird.

Anwendungsgebiete der ewigen Rente

Ewige Renten könnten z.B. im Zusammenhang mit einem Grundstück auftreten, das verpachtet wird.

Das "Kapital" (hier: Grundstück) wird nicht verbraucht; wenn die Pachteinnahmen gleich hoch sind, besteht eine ewige Rente.

Auch im Zusammenhang mit Unternehmensbewertungen rechnet man oft mit ewigen Renten, da Unternehmen prinzipiell eine unendliche Lebensdauer zugesprochen wird.

Kontext: