Ewige Rente mit Wachstumsrate

Definition Ewige Rente mit Wachstumsrate

Als ewige Rente mit Wachstumsrate bezeichnet man Zahlungen, die mit konstanter Rate wachsen.

Der Barwert einer ewigen Rente mit Wachstum kann mit einer angepassten Formel für die Ewige Rente berechnet werden.

Sie wird oftmals im Rahmen von Unternehmensbewertungen angewandt, wenn davon ausgegangen werden kann, dass das Unternehmen mit konstanter Rate wächst (z.B., indem es die Inflationsrate auf die Kunden überwälzen kann).

Formel für ewige Rente mit Wachstumsrate

Liegt eine ewige Rente mit konstantem Wachstum vor, kann deren Barwert mit folgender Formel berechnet werden:

Formel für ewige Rente mit Wachstumsrate

W0 = R / (i - w).

mit:

W0: Barwert der ewigen Rente mit Wachstumsrate

i: Kalkulationszinssatz

w: Wachstumsrate

R: Rente (ursprüngliche Zahlung)

Beispiel für ewige Rente mit Wachstumsrate

Beispiel: Berechnung der ewigen Rente mit Wachstumsrate

Ein Unternehmen erzielt im Geschäftsjahr 2011 einen Zahlungsüberschuss von 100.000 Euro. Das Unternehmen wächst konstant mit einer Rate von 2 % (Wachstumsrate). D.h., der Zahlungsüberschuss im Jahr 2012 beträgt 102.000 Euro, im Jahr 2013 104.040 Euro usw.

Bei einem angenommenen Kalkulationszinssatz von 5 % beträgt der Barwert der ewigen Rente mit Wachstumsrate:

Barwert der ewigen Rente mit Wachstumsrate = 100.000 Euro / (0,05 - 0,02) = 3.333.333 Euro.

Wachstumsabschlag

Die konstante Wachstumsrate (von im Beispiel 2 %) wird in dem Zusammenhang oft auch als Wachstumsabschlag bezeichnet, da sie vom Kalkulationszinssatz abgezogen wird.