Exponentielle Glättung

Exponentielle Glättung Definition

Die exponentielle Glättung wird allgemein in der Zeitreihenanalyse der Statistik als Prognosemethode und speziell in der Materialbedarfsplanung bei der verbrauchsorientierten Bedarfsermittlung eingesetzt.

Aktuellere Werte einer Zeitreihe (z.B. der Umsatz des letzten Monats) werden stärker gewichtet als ältere Werte (z.B. der Umsatz vor einem halben Jahr). Die Gewichtung erfolgt durch den sog. Glättungsfaktor α im Intervall 0 bis 1, der z.B. aus Erfahrung oder durch Versuche bestimmt wird.

Die sog. exponentielle Glättung 1. Ordnung wird eingesetzt, wenn kein klarer Trend zu erkennen ist, d.h. die Werte der Zeitreihe steigen und fallen mal.

Als Formel: Prognosewert der Periode t = α × tatsächlicher Wert der Periode t - 1 + (1 - α) × Prognosewert der Periode t - 1

Alternative Begriffe: exponentielles Glätten.

Beispiel

Beispiel: Prognose mittels exponentieller Glättung

Ein Unternehmen macht im Januar (Periode 1) Umsätze von 1.000 €, im Februar (Periode 2) Umsätze von 1.400 € und im März (Periode 3) Umsätze von 1.200 €.

Der Glättungs- bzw. Gewichtungsfaktor α sei 0,2.

Es soll der Umsatz für April mittels der exponentiellen Glättung geschätzt werden.

Wir nehmen an, dass für das Vorjahr keine Umsatzdaten existieren und setzen den Prognosewert für Januar deshalb hilfsweise gleich dem Istwert von 1.000 €.

Der Prognosewert für die Umsätze im Februar ist: 0,2 × 1.000 € + 0,8 × 1.000 € = 200 € + 800 € = 1.000 €.

Der Prognosewert für die Umsätze im März ist: 0,2 × 1.400 € + 0,8 × 1.000 € = 280 € + 800 € = 1.080 €.

Der (gesuchte) Prognosewert für die Umsätze im April ist: 0,2 × 1.200 € + 0,8 × 1.080 € = 240 € + 864 € = 1.104 €.