Getrimmtes Mittel

Getrimmtes Mittel Definition

Der arithmetische Mittelwert wird durch Ausreißer (Extremwerte) ggfs. so stark beeinflusst, dass der berechnete Mittelwert keine vernünftige Aussage mehr zulässt bzw. in die Irre führt.

Eine Möglichkeit, dies zu beheben, ist das Außerachtlassen der Extremwerte, z.B. 10 % der niedrigsten und 10 % der höchsten Werte. Aus den verbleibenden 80 % der Daten wird dann das getrimmte arithmetische Mittel berechnet.

Für ein getrimmtes Mittel sollten gute Gründe vorliegen (z.B. vermutete Messfehler, außergewöhnliche Vorfälle oder Einflüsse), da man hier Daten wissentlich ignoriert und man sollte auch gegenüber Dritten klar darauf hinweisen, dass es sich um ein getrimmtes Mittel handelt.

Alternative Begriffe: gestutztes Mittel, trimmed mean (englisch).

Beispiel

Beispiel: getrimmtes Mittel berechnen

In einem Bekleidungsgeschäft werden an einem Tag folgende 10 Umsätze getätigt: 10, 200, 210, 290, 190, 220, 250, 230, 240, 2.000.

Das arithmetische Mittel wäre jetzt: (10 + 200 + 210 + 290 + 190 + 220 + 250 + 230 + 240 + 2.000) / 10 = 3.840 / 10 = 384 €.

Der durchschnittliche Umsatz pro Kunde ist 384 €, das spiegelt die Verhältnisse nicht gut wider, da die meisten Umsätze im Bereich 190 bis 290 € liegen. Die beiden extremen Umsätze von 10 € und 2.000 € verzerren das Ergebnis.

Trimmt man das Mittel um 10 %, fallen der niedrigste und der höchste Wert hier weg und das getrimmte arithmetische Mittel ist: (200 + 210 + 290 + 190 + 220 + 250 + 230 + 240) / 8 = 1.830 / 8 = 228,75 €.