Harmonisches Mittel

Harmonisches Mittel Definition

Das harmonische Mittel wird verwendet, um den Durchschnitt von relativen Angaben in Bezug auf eine Einheit (sog. Verhältniszahlen wie z.B. km pro Stunde, Tonnen Weizen je Hektar oder abgefüllte Flaschen pro Stunde) zu berechnen.

Beispiel

Ein Bierbrauer hat 2 unterschiedliche Abfüllanlagen. Die bessere benötigt für die Abfüllung von 1.000 Flaschen 7,5 Minuten, schafft also in der Stunde 8.000 Flaschen (8 × 7,5 Minuten = 60 Minuten). Die schlechtere Maschine benötigt die doppelte Zeit, nämlich 15 Minuten für die Abfüllung von 1.000 Flaschen und schafft somit nur 4.000 Flaschen pro Stunde.

Der Bierbrauer möchte nun wissen, wie hoch die durchschnittliche Abfüllzeit pro 1.000 Flaschen ist. Die Antwort gibt das harmonische Mittel: Es werden 2 Stunden Arbeitszeit benötigt, um 12.000 Flaschen herzustellen, d.h., 2 Stunden / 12.000 Flaschen = 120 Minuten / 12.000 Flaschen = 10 Minuten / 1.000 Flaschen.

Anders herum gerechnet: 12.000 Flaschen in 2 Stunden Arbeitszeit hergestellt: 12.000 Flaschen / 120 Minuten = 1.000 Flaschen je 10 Minuten.

Alternative Begriffe: harmonischer Mittelwert.