Interquartilsabstand

Interquartilsabstand Definition

Der Interquartilsabstand als eines der Streuungsmaße ist der Abstand zwischen dem 3. und dem 1. Quartil (zwischen dem oberen und dem unteren Quartil).

Beispiel

Bezogen auf das Beispiel zur Berechnung der Quartile (in einem Ort gibt es 10 Kinder im Alter von 1, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14 und 16 Jahren): 3. Quartil - 1. Quartil = 12 Jahre - 5 Jahre = 7 Jahre.

Der Quartilsabstand gibt an, in welchem Bereich die symmetrisch um den Median verteilten Werte (die Alter 5, 7, 8, 9, 11 und 12 Jahre) liegen.

Ein geringer Interquartilsabstand bedeutet, dass die Werte eng am Median liegen (der Median als Wert in der Mitte wäre hier 8,5 Jahre: der mittlere Wert zwischen dem 5. Wert = 8 Jahre und dem 6. Wert = 9 Jahre). Hier ist der Interquartilsabstand aber relativ groß.

Im Boxplot ist der Interquartilsabstand die Kantenlänge der "Box".

Dadurch, dass die unteren 25 % und die oberen 25 % der Daten nicht einbezogen werden, ist der Interquartilsabstand als Streuungsmaß – im Gegensatz zur Spannweite – nicht durch Ausreißer in den Daten beeinflusst.

Alternative Begriffe: interquartile range (kurz: IQR), Quartilsabstand.