Korrelation

Korrelation Definition

Korrelation in der Statistik ist der Zusammenhang zweier (bivariate Korrelation) oder mehrerer (multiple Korrelation) statistischer Merkmale bzw. Variablen. Dieser Zusammenhang wird im Rahmen der Korrelationsanalyse bzw. Korrelationsrechnung mit 2 Fragestellungen untersucht:

  • Gibt es einen Zusammenhang? Dies kann man ggfs. bereits in einem Streudiagramm erkennen.
  • Wie stark ist dieser Zusammenhang? Je nachdem, ob man ordinalskalierte oder metrische Merkmale vorliegen hat, verwendet man unterschiedliche Korrelationskoeffizienten, um die Stärke eines Zusammenhangs zu messen.
  • Liegt eine Korrelation vor, bedeutet dies jedoch nicht zwingend, dass auch ein kausaler Zusammenhang vorliegt (d.h., dass ein Merkmal die Ursache für das andere Merkmal ist), es kann sich auch um eine Scheinkorrelation handeln.

    Beispiel

    Zwischen Prüfungsergebnissen und Lernzeit kann man i.d.R. einen Zusammenhang bzw. eine Korrelation feststellen. Die Anzahl der Lernstunden korreliert positiv mit den Prüfungsergebnissen (je mehr bzw. länger gelernt wird, desto besser sind die Ergebnisse). Der Nachweis / Beweis, dass die Anzahl der Lernstunden ursächlich für den Erfolg ist, ist aber schwierig (da sich viele andere Faktoren auswirken können: wie man lernt, wann man lernt, welches Vorwissen man hat etc.).

    Bei anderen Korrelationen – z.B. zwischen der Geschwindigkeit eines PKW und seinem Benzinverbrauch – lässt sich auch ein kausaler (physikalischer) Zusammenhang ermitteln und nachweisen. Die Feststellung einer Korrelation ist der erste Schritt, eine etwaige Beweisführung dann der zweite.