Nash-Gleichgewicht

Nash-Gleichgewicht Definition

Ein sog. Nash-Gleichgewicht in der Spieltheorie liegt vor, wenn sich keiner der Spieler durch alleiniges Abweichen von seiner Strategie (ohne dass der oder die anderen Spieler ihre Strategie ebenfalls anpassen) verbessern kann.

Beispiel

Wo liegt das Nash-Gleichgewicht bezogen auf die im Gefangenendilemma beschriebene Situation?

Dort wurde bereits dargestellt, dass "Gestehen" immer die beste Alternative aus Sicht des A ist, unabhängig davon, was B macht. A kann sich also nicht durch alleiniges Abweichen von der Strategie "Gestehen" verbessern.

Und umgekehrt: auch aus Sicht des B ist es besser, zu gestehen, egal was A macht. B kann sich ebenfalls nicht durch alleiniges Abweichen von der Strategie "Gestehen" verbessern.

Das Nash-Gleichgewicht ist also hier die Strategiekombination "Gestehen" / "Gestehen" mit dem Ergebnis, dass beide 5 Jahre Haft bekommen.

Der Begriff "Gleichgewicht" ist hier so zu verstehen, dass das Spiel darauf hinausläuft, wenn sich beide aus ihrer Sicht rational (wenn auch vielleicht egoistisch) verhalten. Optimal (genauer: Pareto-optimal) ist die Situation nicht, da sich beide Gefangenen verbessern könnten, wenn sie beide nicht gestehen, da dann beide nur 2 Jahre Haft statt 5 Jahre bekämen.

Nicht jedes Spiel hat ein Nash-Gleichgewicht; manche Spiele können auch mehrere Nash-Gleichgewichte haben.