Perzentil

Perzentil Definition

Das Perzentil bzw. der Prozentrang ist der Prozentsatz der Werte einer Verteilung, der <= einem bestimmten Wert ist.

Damit kann die Frage beantwortet werden: Wieviel Prozent sind kleiner, leichter, schlechter ... ? — oder die umgekehrte Frage: Wieviel Prozent sind größer, schwerer, besser ... ?

Beispiel

Von den 25 Schülern einer Klasse haben in einer Klausur jeweils 5 eine Note 1, 5 eine Note 2, 5 eine Note 3, 5 eine Note 4 und 5 eine Note 5 geschrieben.

Hat ein Schüler z.B. die Note 2, weiß er noch nicht unbedingt, ob er wirklich gut abgeschnitten hat (vielleicht haben ja alle anderen die Note 1).

Sagt der Lehrer dem Schüler mit der Note 2 jedoch, dass er im 80 % - Perzentil liegt, weiß er, dass 80 % der Schüler eine Note 2 oder darunter ("schlechter") haben und nur 20 % darüber (eben die 5 Schüler, die eine Note 1 haben).

Das Perzentil kann also als ein Vergleichsmaßstab verwendet werden, um einen bestimmten Wert einordnen zu können.

In dem obigen Beispiel muss das Perzentil individuell bestimmt werden (hängt von der Verteilung der Noten ab). Viele Messwerte wie z.B. die Körpergröße unterliegen aber der Normalverteilung und in dem Fall können die Perzentile aus einer Tabelle für die Standardnormalverteilung abgelesen werden.

Manche Perzentile werden standardmäßig als statistische Maßzahlen verwendet, so z.B. der Median als 50%-Perzentil und das untere bzw. obere Quartil als das 25 % - bzw. das 75 % - Perzentil.