Phi-Koeffizient

Phi-Koeffizient Definition

Der Phi-Koeffizient ist ein Zusammenhangsmaß für nominalskalierte Merkmale und kann nur im Falle einer Vierfeldertafel (2 × 2 - Tabelle) angewandt werden.

Der Phi-Koeffizient ist eine Normierung des Chi-Quadrat, deshalb bewegt sich Phi im Bereich zwischen 0 (keine Korrelation) und 1 (perfekte Korrelation).

Formel: Phi-Koeffizient = Wurzel aus (Chi-Quadrat/Anzahl der Merkmalsträger)

Beispiel

In Fortführung des Beispiels zu Chi-Quadrat, bei dem ein Chi-Quadrat von 1,875 ermittelt wurde, mit Anzahl der Merkmalsträger = 30 Schüler:

Phi = √(1,875 / 30) = √0,0625 = 0,25. Das ist eine geringe Korrelation.

Das Ergebnis hier ist dasselbe wie bei Cramers V; der Phi-Koeffizient ist eine vereinfachte Berechnung nur für den Fall von 2 × 2 - Tabellen, ansonsten (z.B. bei einer 2 × 3 - Tabelle) muss statt dem Phi-Koeffizienten Cramers V angewandt werden.