Produktionsfunktion

Produktionsfunktion Definition

Eine Produktionsfunktion beschreibt den Zusammenhang zwischen Einsatzmenge (Input) und Ausbringungsmenge (Output). Die Ausbringungsmenge meint implizit die maximale Ausbringungsmenge (d.h., die Einsatzfaktoren werden effizient genutzt und nicht verschwendet bzw. unproduktiv eingesetzt).

Einfaches Beispiel

Eine freilaufende Henne lege pro Tag ein Ei. Dann hat ein Bauernhof, der Freiland-Hühner hält, folgende vereinfachte Produktionsfunktion mit f(x) für die Ausbringungsmenge (Anzahl Eier) in Abhängigkeit der Einsatzmenge x (Anzahl Hühner):

f(x) = 1 × x

Das wäre eine sehr einfache, lineare Produktionsfunktion (grafisch eine Gerade). Diese Beispielsfunktion hat nur einen Inputfaktor und vernachlässigt weitere Einsatzfaktoren wie Futter und Wasser und die Arbeit, um die Tiere zu versorgen.

Ab einer bestimmten Menge von Hühnern würde das auch nicht mehr funktionieren, da es irgendwann zu eng auf dem Hof wäre, die Hühner sich nicht mehr wohl fühlen würden und ggfs. weniger bzw. seltener Eier legen würden. Ein Mehr an Hühnern führt dann nicht mehr automatisch zu einer Steigerung der Ausbringungsmenge. Das sog. Grenzprodukt bzw. der Grenzertrag nehmen ab (auch in der Unternehmensrealität: zu viele Personen in einem Büro und die Produktivität lässt nach).

Können Einsatzfaktoren gegenseitig ersetzt werden (z.B. Arbeit durch Maschinen), spricht man von einer substitutionalen Produktionsfunktion, ansonsten von einer limitationalen Produktionsfunktion (wenn ein Einsatzfaktor erhöht wird, müssen auch die anderen erhöht werden – letztlich der Normalfall: es bringt nichts für einen Autohersteller, nur die Anzahl der Karosserien zu erhöhen, es muss dann auch die Anzahl der Getriebe, Lenkräder etc. simultan erhöht werden).