QQ-Plot

QQ-Plot Definition

Der QQ-Plot (Quantile-Quantile-Plot) dient dazu, grafisch / durch Betrachtung zu prüfen, ob eine bestimmte Verteilung – i.d.R. eine Normalverteilung – vorliegt.

Dazu werden die Quantile der empirischen Verteilung (Messwerte der Stichprobe) den Quantilen der Standardnormalverteilung in einer Grafik gegenübergestellt. Die Anzahl der möglichen Quantile entspricht der Anzahl der Messwerte.

Sind die Daten (annähernd) normalverteilt, ergibt sich daraus eine diagonale Linie.

Alternative Begriffe: Normal-QQ-Plot.

Beispiel

Beispiel: QQ-Plot zeichnen

Es wird für eine Stichprobe von 10 Männern die Körpergröße in cm gemessen: 180, 150, 160, 170, 190, 200, 210, 180, 170, 190.

Mit Hilfe des QQ-Plots soll eingeschätzt werden, ob eine Normalverteilung vorliegt. Dazu werden die empirischen Quantile auf der y-Achse und die theoretischen Quantile der Standardnormalverteilung auf der x-Achse abgetragen:

QQ-Plot

Die annähernde Diagonale, auf der sich die Punkte befinden, deutet auf eine Normalverteilung der Daten hin.