Zufallsstichprobe

Zufallsstichprobe Definition

Bei der einfachen Zufallsstichprobe werden aus der Grundgesamtheit zufällig eine bestimmte Anzahl von Objekten, Personen etc. ausgewählt.

Beispiel

Aus einer Schulklasse mit 30 Schülern sollen für eine Befragung über das Schulessen 5 Schüler zufällig ausgewählt werden. Jeder Schülername wird auf einen Zettel geschrieben, die 30 Zettel kommen in einen Schuhkarton und der Lehrer zieht mit verbundenen Augen eine Zufallsstichprobe von 5 Zetteln bzw. Schülernamen.

Jeder Schüler hat bei der einfachen Zufallsstichprobe die gleiche Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen.

Die Zufallsstichprobe kann mit oder ohne Zurücklegen bzw. Wiederholung durchgeführt werden.

In dem obigen Beispiel ohne Zurücklegen, sonst bestünde die Gefahr, dass ein Schüler mehrmals gezogen wird — eine mehrmalige Befragung desselben Schülers ist aber hier nicht sinnvoll.

Bei größeren Grundgesamtheiten wäre die obige Methode zu umständlich und man arbeitet dann mit einem Zufallszahlengenerator oder mit Zufallszahlentabellen.

Damit die Voraussetzung für eine Zufallsstichprobe erfüllt ist (jedes Element hat dieselbe Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen), muss eine Aufstellung aller Elemente vorliegen, aus der dann ausgewählt wird; das ist in der Praxis oft nicht möglich, es gibt z.B. keine Aufstellung aller Raucher oder aller Fahrradfahrer in Deutschland.

Im Unternehmensbereich gibt es aber oft vollständige Aufstellungen, die als Basis für Zufallsstichproben verwendet werden können (z.B. alle Kunden, alle letzten Monat hergestellten Produkte, alle Rechnungen).

Alternative Begriffe: random sample, simple random sample, zufällige Auswahl, zufällige Stichprobe, Zufallsauswahl.