Relationen

Relationen Definition

Eine Relation ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts von Mengen.

Beispiel

Eine Menge sei A = {2, 3}, eine andere Menge sei B = {4, 6, 9}.

Das kartesische Produkt A × B wäre: {(2, 4), (2, 6), (2, 9), (3, 4), (3, 6), (3, 9)}.

Dann wäre eine Relation zwischen A und B – eine mögliche Teilmenge aus dem kartesischen Produkt A × B – z.B. R = {(2, 4), (2, 9), (3, 6)}. Daneben lassen sich noch viele weitere Relationen bzw. Teilmengen konstruieren.

Dazu kann man noch eine Relationsvorschrift angeben, die die möglichen Relationen einschränkt: z.B. "ist ein Teiler von".

Dann wäre eine entsprechende Relation z.B. R = {(2, 4), (2, 6), (3, 6), (3, 9)}. Die 4 enthaltenen geordneten Paare erfüllen die Bedingung "ist ein Teiler von".