Variationskoeffizient

Variationskoeffizient Definition

Der Variationskoeffizient ist der Quotient aus Standardabweichung und (arithmetischem) Mittelwert. Der Variationskoeffizient wird üblicherweise in Prozent angegeben (deshalb auch als relative Standardabweichung bezeichnet), er ist von den zugrundeliegenden Maßeinheiten (z.B. €, Jahre, Gewicht in kg etc.) unabhängig.

Dadurch ist der Variationskoeffizient v.a. geeignet, Daten, die in unterschiedlichen (länderspezifischen) Einheiten gemessen werden (z.B. € und US-Dollar oder km und Meilen), zu vergleichen.

Beispiel: Variationskoeffizient berechnen

Auf Basis der Beispieldaten zur Standardabweichung: Bei der Familie mit 5 Kindern im Alter von 1, 3, 5, 9 und 12 Jahren war der arithmetische Mittelwert 6 Jahre, die Varianz war 16 Jahre2 und die Standardabweichung war 4 Jahre (Quadratwurzel aus 16 Jahre2).

Der Variationskoeffizient ist (Formel: Standardabweichung / Mittelwert) = 4 Jahre / 6 Jahre = 0,667 (hier auf 3 Nachkommastellen gerundet) bzw. 66,7 %.

Der Variationskoeffizient von knapp 67 % zeigt an, dass die Streuung bezogen auf den Mittelwert relativ groß ist, die einzelnen Alter der Kinder liegen vom Mittelwert (6 Jahre) mit 2/3 "Mittelwerteinheiten" ziemlich entfernt.

Ist der (arithmetische) Mittelwert 0, kann der Variationskoeffizient nicht berechnet werden (keine Teilung durch 0).