Gefangenendilemma

Beispiel Gefangenendilemma

Nach einer Straftat werden 2 Verdächtige – A und B – festgenommen und separat untergebracht und verhört (keiner der beiden weiß, wie sich der andere verhält, ob er "einknickt" oder nicht).

Es gibt folgende Möglichkeiten:

• streiten beide die Tat ab, können sie beide nur aufgrund kleinerer Vergehen (z.B. Widerstand bei der Festnahme) mit jeweils 2 Jahren Haft bestraft werden;
• gestehen beide, erhalten sie jeder 5 Jahre Haft;
• gesteht nur einer, erhält dieser eine aufgrund seines Geständnisses verringerte Haftstrafe von 1 Jahr, der andere erhält die volle Haftstrafe von 10 Jahren.

Auszahlungsmatrix

Die Situation lässt sich in einer sog. Auszahlungsmatrix darstellen (wobei hier die "Auszahlungen" in Haftstrafen bestehen; man könnte diese auch als negative Werte darstellen):

So bedeutet z.B. das 5, 5 im linken oberen Feld, dass sowohl A als auch B 5 Jahre erhalten, wenn sie beide gestehen; analog bedeutet 1, 10 im rechten oberen Feld, dass A 1 Jahr bekommt und B 10 Jahre, wenn nur A gesteht, u.s.w.

Wie ist die Situation aus Sicht des A (ohne zu wissen, was B macht)? Gesteht B nicht, ist es für A besser, zu gestehen, da er dann nur 1 Jahr erhält statt 2 Jahre, wenn er auch nicht gesteht. Gesteht B, ist es für A besser, ebenfalls zu gestehen: er kommt dann mit 5 Jahren davon statt mit 10. D.h., A ist immer besser dran, wenn er gesteht, egal was B macht.

Wie ist die Situation aus Sicht des B? Gesteht A nicht, ist es für B besser, zu gestehen, da er dann nur 1 Jahr erhält statt 2 Jahre, wenn er auch nicht gesteht. Gesteht A, ist es für B besser, ebenfalls zu gestehen: er bekommt dann 5 Jahre statt 10, wenn er in dem Fall nicht gesteht. D.h., auch B ist immer besser dran, wenn er gesteht, egal was A macht.

Dominante Strategie

Für beide ist deshalb "Gestehen" eine sog. dominante Strategie (eine dominante Strategie ist besser für den jeweiligen Spieler, der sich entscheiden muss, egal, was der oder die anderen Spieler machen); diese dominante Strategie führt in dem Fall zu 5 Jahren Haft für beide.

Betrachtet man das Spiel von außen, sieht man unmittelbar, dass es am besten wäre, wenn beide nicht gestehen, da sie dann nur jeder 2 Jahre statt 5 Jahre erhielten. Es fehlt hier an einer Absprachemöglichkeit, einem Vertrag oder auch nur Vertrauen, um ein für beide vorteilhaftes Ergebnis zu erzielen.