Kampf der Geschlechter
Kampf der Geschlechter Definition
Kampf der Geschlechter ist ein Spieltyp (eine bestimmte Art von Spiel) aus der Spieltheorie.
Beispiel
Beispiel Kampf der Geschlechter
Ausgangspunkt: Mann und Frau wollen etwas gemeinsam unternehmen.
Die Frau möchte zum Rugby ins Stadion, der Mann möchte lieber ins Theater.
Wenn die Frau zum Rugby geht und ihr Mann geht mit, bringt ihr das einen Nutzen (einen Genuss) von 10 Einheiten (bevorzugte Unternehmung und auch noch in Begleitung); der Mann hat einen Nutzen von 5 Einheiten (nicht die bevorzugte Unternehmung, aber zumindest in Begleitung); geht der Mann nicht mit, hat die Frau auch keine Freude daran: 0 Einheiten.
Analog beim Mann: Wenn der Mann ins Theater geht und seine Frau geht mit, bringt ihm das einen Nutzen von 10 Einheiten (bevorzugte Unternehmung und in Begleitung); die Frau hat einen Nutzen von 5 Einheiten (nicht die bevorzugte Unternehmung, aber zumindest in Begleitung); geht die Frau nicht mit, hat der Mann auch keine Freude daran: 0 Einheiten.
Auszahlungsmatrix
Daraus ergeben sich folgende mögliche Konstellationen:
| Rugby (F) | Theater (F) | |
|---|---|---|
| Rugby (M) | 10, 5 | 0, 0 |
| Theater (M) | 0, 0 | 5, 10 |
F für Frau, M für Mann.
Frau und Mann sind die beiden Spieler dieses Spieltyps „Kampf der Geschlechter“.
Die Punkte der Frau sind jeweils als erste Zahl eingetragen, die des Mannes als zweite.
Analyse / Spielstrategie
Sagt die Frau „Ich gehe zum Rugby.“, entscheidet sich der Mann dafür, mitzugehen, da er dann zumindest einen Nutzen von 5 hat, besser als wenn er alleine ins Theater geht.
Sagt die Frau – um ihrem Mann entgegenzukommen – „Ich gehe ins Theater.“, entscheidet sich der Mann dafür, mitzugehen, er hat einen Nutzen von 10 (für ihn der beste Fall).
Und umgekehrt:
Sagt der Mann „Ich gehe ins Theater“, entscheidet sich die Frau dafür, mitzugehen, da sie dann zumindest einen Nutzen von 5 hat, besser als wenn sie alleine zum Rugby geht.
Sagt der Mann – um seiner Frau entgegenzukommen – „Ich gehe zum Rugby.“, entscheidet sich die Frau dafür, mitzugehen, sie hat einen Nutzen von 10 (für sie der beste Fall).
Optimale Strategie
Es gibt keine dominante Strategie, also keine Strategie, die bei jeder beliebigen Wahl für den Spieler die (immer) beste Wahl ist, egal was der Gegenspieler tut.
Die optimale Strategie liegt darin, das zu wählen, was der andere wählt.
Nash-Gleichgewichte
Die Nash-Gleichgewichte liegen da, wo beide zum Rugby oder beide ins Theater gehen.
(Nash-Gleichgewicht: die Paarung der Strategien von hier Frau und Mann, bei der die Entscheidung der Frau für eine gegebene Entscheidung des Mannes optimal ist und umgekehrt: bei der die Entscheidung des Mannes für eine gegebene Entscheidung der Frau optimal ist.)
Wenn Frau Rugby wählt, ist es für den Mann die optimale Entscheidung, auch Rugby zu wählen.
Wenn Mann Theater wählt, ist es für die Frau die optimale Entscheidung, auch Theater zu wählen.