Definition
Das Gesetz von Little setzt 3 Kennzahlen für Prozesse in ein Verhältnis.
Die 3 Kennzahlen sind:
- Durchlaufzeit: wie lange etwas braucht, bis es fertig ist (Bearbeitungs- und Wartezeiten);
- Output-Rate: Menge des Outputs pro Zeiteinheit, zum Beispiel Stück pro Minute oder Stunde; auch Durchsatz oder Produktionsrate genannt;
- Bestand: wieviele Einheiten sich im Prozess befinden.
Dabei geht man jeweils von durchschnittlichen Werten aus.
Alternative Begriffe: Little's Law.
Der Zusammenhang (Littles Gesetz)
Die Formel lautet:
Bestand = Output-Rate × Durchlaufzeit.
Diese Formel kann man beliebig umformen und so nach der Output-Rate oder Durchlaufzeit auflösen; jeweils zwei Variablen bestimmen die dritte Variable.
Beispiel
Beispiel: Gesetz von Little anwenden
Ein Brezelautomat spuckt alle 30 Sekunden eine Brezel aus. Das sind pro Minute dann zwei Brezeln, die Output-Rate ist somit 2 Stück / Minute.
Die mittlere Durchlaufzeit (Back- und Abkühlzeit) für eine Brezel ist 10 Minuten.
Wie hoch ist der durchschnittliche Bestand im Produktionsprozess?
Bestand = 2 Stück / Minute × 10 Minuten = 20 Stück.
Könnte man die Durchlaufzeit auf 5 Minuten halbieren, wäre der Bestand (bei konstanter Output-Rate) nur 10 Stück; das senkt im Grundsatz die Kapitalbindungskosten (hier beim Brezelautomat nicht so bedeutend).
Warteschlangen
Das Gesetz kann man nicht nur auf Produktionsprozesse, sondern auch auf Warteschlangen anwenden.
Um beispielsweise die durchschnittliche Anzahl der Kunden in einer Warteschlange (Bestand) zu verkürzen, kann nach Little's Gesetz die Durchlaufzeit (Bearbeitungszeit, etwa an einem Fahrkartenschalter) verringert werden.
Das hat zwei positive Effekte: die kürzere Bearbeitungszeit spart Zeit der Kunden und der Bearbeiter / Unternehmen (und damit Kosten) und die Warteschlange wird kürzer; kürzere Bearbeitungszeiten und geringere „Bestände“ gehen Hand in Hand (die Frage ist nur, wie man die kürzere Bearbeitungszeit hinbekommt).
Fazit
- Formel: Bestand = Output-Rate × Durchlaufzeit – zwei Größen bestimmen stets die dritte.
- Eine kürzere Durchlaufzeit reduziert bei konstanter Output-Rate den Bestand und damit die Kapitalbindungskosten.
- Das Gesetz gilt universell: für Produktionsprozesse ebenso wie für Warteschlangen.
- Praxisziel: Work in Progress (WIP) senken, indem Bearbeitungs- und Wartezeiten verkürzt werden.
Selbsttest: Gesetz von Little
Aufgabe: Gesetz von Little
In einer Montagelinie werden pro Stunde durchschnittlich 90 Bauteile fertiggestellt. Die durchschnittliche Durchlaufzeit eines Bauteils – vom Rohmaterialeingang bis zum Fertigprodukt – beträgt 2,5 Stunden.
a) Wie viele Bauteile befinden sich im Durchschnitt gleichzeitig im Produktionsprozess (WIP)?
b) Das Unternehmen optimiert den Prozess und senkt die Durchlaufzeit auf 2 Stunden. Wie verändert sich der durchschnittliche Bestand?
Formel: Bestand = Output-Rate × Durchlaufzeit
a) Bestand vor Optimierung:
Bestand = 90 Stück/h × 2,5 h = 225 Bauteile
b) Bestand nach Optimierung:
Bestand = 90 Stück/h × 2 h = 180 Bauteile
Die Bestandsreduktion beträgt 225 − 180 = 45 Bauteile (−20 %), was die Kapitalbindungskosten entsprechend senkt.