Herfindahl-Index

Herfindahl-Index Definition

Der Herfindahl-Index als eines der Konzentrationsmaße misst die absolute Konzentration bzw. misst, wie gleichmäßig oder ungleichmäßig Merkmalsausprägungen / Messwerte wie z.B. Umsätze oder Vermögen verteilt sind.

Der Herfindahl-Index berechnet sich als Summe der quadrierten Anteile. Ein hoher Herfindahl-Index – der maximale Wert ist 1 (oder 10.000, je nach Berechnung, vgl. Hinweis unten) – bedeutet eine hohe Konzentration (d.h. eine ungleichmäßige Verteilung).

Alternative Begriffe: Herfindahl-Hirschman-Index, HHI-Index, Hirschman-Herfindahl-Index, Hirschman-Index.

Beispiel

Beispiel: Herfindahl-Index berechnen

Der Umsatz der 3 marktbeherrschenden Firmen A, B und C einer Branche sei wie folgt:

  • A: 10 Mio. €
  • B: 20 Mio. €
  • C: 70 Mio. €.

Die Gesamtumsätze sind also 100 Mio. €.

Dann berechnet sich der Herfindahl-Index als Summe der quadrierten Umsatzanteile wie folgt:

Herfindahl-Index = (10/100) 2 + (20/100) 2 + (70/100) 2 = 0,01 + 0,04 + 0,49 = 0,54.

Es werden also die jeweiligen Umsatzanteile der 3 Unternehmen quadriert und aufsummiert.

Der Herfindahl-Index liegt immer in dem Intervall zwischen (1/Anzahl der statistischen Einheiten) und 1.

Die Anzahl der untersuchten statistischen Einheiten ist hier 3 (die Firmen A, B und C), d.h. im Beispiel kann der Herfindahl-Index für alle möglichen Umsatzverteilungen nur zwischen 1/3 und 1 bzw. 0,33 und 1 liegen.

Würde man das obige Beispiel dahingehend abändern, dass alle 3 Firmen einen Umsatz von 33,33 Mio. € machen (d.h., es läge eine vollständige Gleichverteilung vor), wäre der Herfindahl-Index 0,33 (auf 2 Nachkommastellen gerundet); das ist die untere Grenze.

Würde man das obige Beispiel dahingehend abändern, dass 2 Firmen keinen Umsatz machen und eine Firma die gesamten 100 Mio. € (extreme Konzentration), wäre der Herfindahl-Index 1; das ist die obere Grenze.

Hätte man nur 2 Unternehmen, die sich den Umsatz einer Branche aufteilen (und damit eine große Marktkonzentration), wäre die untere Grenze des Herfindahl-Indexes 1/2 bzw. 0,5.

Hinweis

Der obige Herfindahl-Index wurde auf Basis der anteiligen Umsätze, ausgedrückt in Dezimalwerten bzw. Brüchen (Unternehmen A hatte einen Marktanteil von 10/100 bzw. 0,1) berechnet. Teilweise wird der Herfindahl-Index aber auch durch Quadrieren der Prozentzahlen berechnet (d.h. im Beispiel: 102 + 202 + 702 = 100 + 400 + 4.900 = 5.400).

In dem Fall liegt die Obergrenze für den Herfindahl-Index bei 1002 = 10.000 (extreme Konzentration).