Zielfunktion

Zielfunktion Definition

Eine Zielfunktion bildet mathematisch ab, was optimiert werden soll.

Dabei können Gewinne maximiert, Kosten oder Transportwege minimiert werden.

Beispiel

Eine beispielhafte zu maximierende Zielfunktion wäre:

Z(k, t) = k × 2 € + t × 3 €

Dabei steht k für die Anzahl verkaufter Kaffee-Becher mit einem Gewinn von 2 € je Becher und t für die Anzahl verkaufter Tee-Becher mit einem Gewinn von 3 € je Becher.

Hätte man nur die Zielfunktion, wäre oft kein Ende in Sicht: ein Unternehmen könnte immer noch mehr produzieren und verkaufen und würde immer noch mehr Gewinn machen – es gäbe keine Grenze.

Üblicherweise gibt es aber Beschränkungen, z. B. die Produktionskapazitäten des Unternehmens, die in den Modellen berücksichtigt werden.

Optimieren heißt dann, dieses Maximum oder Minimum entweder mathematisch exakt zu finden (z. B. mit der Linearen Optimierung) oder zumindest zu suchen (mit heuristischen Verfahren, die erfahrungsgemäß oft eine gute Lösung – wenn auch nicht garantiert die optimale – finden).