Zinsparität

Beispiel: erwarteten Wechselkurs mittels der ungedeckten Zinsparität berechnen

Ausgangsgedanke: Ein deutscher Anleger, der 100 € anlegen möchte, kann sich z.B. zwischen einer €-Anleihe und einer US-Dollar-Anleihe mit einer einjährigen Laufzeit entscheiden (und hat natürlich noch viele andere Möglichkeiten: Anleihen in Yen, Britischen Pfund etc.). Alle Anleihen seien sichere Staatsanleihen.

Angenommen, der €-Zinssatz ist 4 %, der US-Dollar-Zinssatz ist 5 % und der aktuelle Wechselkurs ist 1 € = 1,25 US-Dollar (für einen € erhält man also 1,25 US-Dollar).

Legt der Anleger seine 100 € in einer €-Anleihe an, erhält er 4 € Zinsen und hat eine Rendite von 4 %.

Legt der Anleger seine 100 € in einer US-Dollar-Anleihe an, muss er zunächst die 100 € in US-Dollar umtauschen und erhält dafür 125 US-Dollar; diese legt er dann an und erhält darauf 5 % Zinsen, das sind 5 % von 125 US-Dollar = 6,25 US-Dollar.

Nun gibt es eine Arbitragebedingung: die Renditen der €-Anleihe und der US-Dollar-Anleihe können eigentlich (umgerechnet) nicht unterschiedlich sein; sonst würde niemand entweder die €-Anleihen oder die US-Dollar-Anleihen kaufen, wenn die andere Anleihe "besser" (rentabler) ist.

Die (auf Basis der Zinsparitätentheorie erwartete) Wechselkursänderung für das Ende des Anlagezeitraums von einem Jahr muss deshalb den Zinsunterschied ausgleichen; als Gleichung:

(Erwarteter Wechselkurs - 1,25) / 1,25 = 0,05 - 0,04

(Erwarteter Wechselkurs - 1,25) / 1,25 = 0,01

Erwarteter Wechselkurs - 1,25 = 0,01 × 1,25

Erwarteter Wechselkurs - 1,25 = 0,0125

Erwarteter Wechselkurs = 0,0125 + 1,25 = 1,2625.

Es ist also nach der Zinsparitätentheorie eine Aufwertung des € gegenüber dem US-Dollar zu erwarten (man erhält nun ein Jahr später 1,2625 US-Dollar je € statt vorher 1,25 US-Dollar).

Kontrollrechnung

Die angelegten 125 US-Dollar zzgl. der Zinsen von 6,25 US-Dollar ergeben in Summe 131,25 US-Dollar; tauscht der Anleger diese nun zum theoretischen Wechselkurs von 1,2625, erhält er 131,25 / 1,2625 = 103,96 €, gerundet 104 € und hat damit genau so viel wie bei einer Anlage in €-Anleihen.

Das Beispiel zeigt die ungedeckte Zinsparität. Die gedeckte Zinsparität hingegen stellt einen Zusammenhang zwischen dem aktuellen Wechselkurs, dem Terminumrechnungskurs und dem inländischen Zinsniveau her (sichert also den US-Dollar-Wechselkurs bereits am Anfang durch Termingeschäfte ab).