Cramers V

Cramers V Definition

Cramers V misst die Stärke des Zusammenhangs zwischen nominalskalierten Merkmalen.

Cramers V wird dabei aus Chi-Quadrat abgeleitet: Chi-Quadrat wird durch das Produkt aus der Anzahl der Merkmalsträger / Messwerte und dem Minimum der Zeilen- und Spaltenzahl der Kreuztabelle abzüglich 1 dividiert, anschließend wird die Quadratwurzel gezogen.

Beispiel

Bezug nehmend auf das Chi-Quadrat-Beispiel:

Cramers V = Quadratwurzel aus { 1,875 / [ 30 × (2 - 1) ] } = Quadratwurzel aus 0,0625 = 0,25.

Dabei ist 1,875 Chi-Quadrat, 30 die Anzahl der Merkmalsträger (30 Schüler) und 2 ist die Anzahl der Spalten bzw. Zeilen der Kreuztabelle.

Cramers V liegt immer in der Bandbreite 0 (kein Zusammenhang) bis 1 (maximaler Zusammenhang), der berechnete Wert von 0,25 bedeutet, dass zwischen den beiden Merkmalen nur ein geringer statistischer Zusammenhang besteht.

Ein maximaler Zusammenhang mit Cramers V = 1 würde z.B. bestehen, wenn alle Jungen im Sportverein wären und alle Mädchen nicht.

Anmerkung

I.d.R. wird Cramers V angewandt, wenn eines der Merkmale mehr als 2 Ausprägungen hat und somit eine größere als 2 × 2 - Kreuztabelle besteht (da für 2 × 2 - Tabellen eigene, spezielle Zusammenhangsmaße zur Verfügung stehen, namentlich der Phi-Koeffizient).