Definition
Das Dean-Modell plant Investitionen und Finanzierungen gleichzeitig.
Ausgangssituation und Vorgehen
Ausgangssituation
Es gibt eine Liste mit verschiedenen Investitionen A, B, C und so weiter mit jeweils 2 Daten:
- Kapitalbedarf und
- (erwartete) Investitionsrendite in %.
Die Investition A könnte zum Beispiel einen Kapitalbedarf von 1 Mio. € und eine Rendite von 12 % haben.
Die Investitionen sind unabhängig voneinander (A ist nicht auf B angewiesen) und schließen sich nicht aus (A ist keine alternative Investition zu B, das Unternehmen muss nicht entscheiden: A oder B, sondern es geht auch A und B).
Es gibt verschiedene Finanzierungen I, II, III und so weiter mit jeweils 2 Daten:
- maximales Kreditvolumen und
- Zinssatz.
Die Finanzierungen sind ebenfalls unabhängig voneinander.
Der Kredit I könnte zum Beispiel maximal 1 Mio. € betragen und mit 10 % zu verzinsen sein.
Vorgehen nach dem Dean-Modell
Es werden zunächst die Investitionen mit der höchsten Rendite ausgewählt und die Finanzierungen mit den geringsten Kapitalkosten genutzt.
Investitionen aus der Liste werden umgesetzt, solange die Rendite der jeweils geprüften Investition über dem Kapitalkostensatz der dafür benötigten (zusätzlichen) Finanzierung liegt.
Damit hat jede Investition einen positiven Kapitalwert.
Beispiel: Dean-Modell anwenden
Es gibt 3 mögliche Investitionen:
- A: 1 Mio. €, 12 % Rendite
- B: 1 Mio. €, 10 % Rendite
- C: 2 Mio. €, 8 % Rendite
Wir gehen davon aus, dass die Investitionen unteilbar sind, also zum Beispiel C nicht nur teilweise (mit weniger Kapitaleinsatz) umgesetzt werden kann.
Und es gibt 3 mögliche Kredite:
- I: maximal 1 Mio. €, 6 % Verzinsung
- II: maximal 2 Mio. €, 9 % Verzinsung
- III: maximal 3 Mio. €, 12 % Verzinsung
Investition A mit der höchsten Rendite von 12 % kann mit dem Kredit I mit der geringsten Verzinsung von 6 % (vollständig) finanziert werden.
Projekt B mit der zweithöchsten Rendite von 10 % kann mit dem Kredit II mit einer Verzinsung von 9 % (vollständig) finanziert werden.
Projekt C mit 8 % Rendite benötigt 2 Mio. €, davon könnten 1 Mio. € noch mit dem Restbetrag von Kredit II von 1 Mio. € finanziert werden, die zweite Mio. € müsste über Kredit III mit 12 % Zinsen finanziert werden.
Der durchschnittliche Kapitalkostensatz für C wäre (9 % + 12 %) / 2 = 10,5 %. Da die Rendite mit 8 % darunter liegt, wird Projekt C nicht durchgeführt.
Ergebnis und Interpretation
Die Investitionen A und B werden umgesetzt, die Finanzierung erfolgt mit den Krediten I (1 Mio. €) und II (1 Mio. € der maximal möglichen 2 Mio. €).
Hinweis: Die Kredite werden dabei nur gedanklich den Investitionen zugeordnet, das Unternehmen nimmt einfach 2 Mio. € Kredit auf und setzt die Projekte A und B um.
Das war ein vereinfachtes Beispiel. Das Dean-Modell hat auch seine Schwachstellen (es ist keine mathematische Optimierung; deshalb kann es bei unteilbaren Projekten wie oben auch sein, dass zwei oder drei weiter hinten in der Rendite-Liste stehende Investitionen in Summe zu mehr Gewinn führen als eine mit dem Dean-Modell ausgewählte weiter vorne stehende Investition).
Fazit
- Das Dean-Modell plant Investitionen und Finanzierungen gleichzeitig: Projekte werden nach absteigender Rendite, Kredite nach aufsteigendem Zinssatz geordnet.
- Eine Investition wird durchgeführt, solange ihre Rendite über dem Kapitalkostensatz der benötigten (zusätzlichen) Finanzierung liegt.
- Reicht eine Kreditlinie nicht aus, ergibt sich der Kostensatz als Durchschnitt der kombinierten Quellen.
- Schwachstelle: Bei unteilbaren Projekten ist das Ergebnis nicht zwingend optimal – eine andere Projektkombination kann insgesamt profitabler sein.
Selbsttest: Dean-Modell
Aufgabe: Dean-Modell anwenden
Ein Unternehmen prüft vier Investitionsprojekte (alle unteilbar) und hat drei Kreditlinien:
| Investition | Kapitalbedarf | Rendite |
|---|---|---|
| A | 2 Mio. € | 15 % |
| B | 1 Mio. € | 11 % |
| C | 3 Mio. € | 9 % |
| D | 1 Mio. € | 7 % |
| Finanzierung | max. Volumen | Zinssatz |
|---|---|---|
| I | 1 Mio. € | 8 % |
| II | 2 Mio. € | 10 % |
| III | 3 Mio. € | 13 % |
Welche Investitionen werden nach dem Dean-Modell durchgeführt?
Schritt 1: Investitionen nach Rendite sortieren (absteigend)
A (15 %) → B (11 %) → C (9 %) → D (7 %)
Schritt 2: Finanzierungen nach Zinssatz sortieren (aufsteigend)
I (8 %) → II (10 %) → III (13 %)
Schritt 3: Projekte prüfen
Projekt A (Rendite 15 %, Bedarf 2 Mio. €):
Kredit I: 1 Mio. € à 8 % → verbraucht
Kredit II: 1 Mio. € à 10 %
Ø-Kostensatz: (8 % + 10 %) / 2 = 9 %
15 % > 9 % → A wird durchgeführt
Projekt B (Rendite 11 %, Bedarf 1 Mio. €):
Kredit II: noch 1 Mio. € verfügbar à 10 %
11 % > 10 % → B wird durchgeführt (Kredit II vollständig verbraucht)
Projekt C (Rendite 9 %, Bedarf 3 Mio. €):
Nur noch Kredit III verfügbar à 13 %
9 % < 13 % → C wird nicht durchgeführt
Da die Projekte nach absteigender Rendite geordnet sind, stoppt die Prüfung hier: Alle weiteren Projekte haben noch niedrigere Renditen und würden dieselbe oder teurere Finanzierung benötigen – sie können nicht rentabel sein.
Ergebnis: Die Projekte A und B werden umgesetzt.
Gesamtinvestition: 3 Mio. €, finanziert mit Kredit I (1 Mio. €) und Kredit II (2 Mio. €).