Kartesisches Produkt

Kartesisches Produkt Definition

Das kartesische Produkt zweier Mengen A und B ist die Menge aller geordneten Paare (a, b), wobei a aus der Menge A und b aus der Menge B ist.

Mit anderen Worten: alle möglichen Kombinationen.

Beispiel

Die Menge A sei {Adam, Bernd} und die Menge B sei {Christine, Doris).

Dann ist das kartesische Produkt $A \times B$:

{(Adam, Christine), (Adam, Doris), (Bernd, Christine), (Bernd, Doris)}

Es kommt auf die Reihenfolge an: das erste Element ist jeweils aus der ersten Menge, das zweite Element jeweils aus der zweiten Menge; d.h.: (Christine, Adam) gehört nicht zum kartesischen Produkt A × B).

Alternative Begriffe: Kreuzprodukt Mengen, Produktmenge.