Kruskal-Wallis-Test

Kruskal-Wallis-Test Definition

Der Kruskal-Wallis-Test untersucht die Unterschiede zwischen mehreren unabhängigen Stichproben / Gruppen durch Vergleich von deren Mittelwerten.

Voraussetzungen

Der Kruskal-Wallis-Test ist eine nichtparametrische Alternative zur Varianzanalyse (ANOVA) und hat lediglich folgende Voraussetzungen / Bedingungen:

• Unabhängige Stichproben;
• Stetige Verteilung;
• Ordinalskalierte oder metrische Daten (das gilt für die abhängige Variable; die unabhängige Variable, auf deren Basis die Gruppen bzw. Stichproben gebildet werden, kann auch nur nominalskaliert ein).

Das heißt im Umkehrschluss: die Daten müssen nicht normalverteilt sein und die Varianzen der Stichproben können ganz unterschiedlich sein.

Beispielhafte Fragestellung

Eine beispielhafte Fragestellung wäre: „Unterscheiden sich die Bundesländer Bayern, Hessen und Niedersachsen in Bezug auf die Körpergröße „ihrer“ Männer?“

Es werden also Gruppen anhand eines wie hier gegebenenfalls nur nominalskalierten Merkmals wie „Bundesland“ gebildet (die unabhängige Variable) und für Stichproben Körpergrößen gemessen (ein intervallskaliertes bzw. metrisches Merkmal, die abhängige Variable).

Grundidee

Der Kruskal-Wallis-Test betrachtet die Ränge, nicht die gegebenenfalls metrischen Ursprungsdaten (gemessene Körpergrößen von 1,90 m, 180 m und 1,75 m werden also in die Ränge 1., 2. und 3. überführt).