Induktive Statistik
Induktive Statistik Definition
Die induktive Statistik zielt darauf, von einer Stichprobe (z.B. von einer Zufallsstichprobe oder einer repräsentativen Auswahl) auf die Grundgesamtheit zu schließen.
Dabei soll vor allem beurteilt werden, wie zuverlässig die aus einer Stichprobe gewonnenen Ergebnisse sind bzw. wie wahrscheinlich es ist, dass eine auf Basis der Stichprobenauswertung gezogene Schlussfolgerung auch für die Grundgesamtheit zutreffend ist (oder umgekehrt: wie unsicher ist die Schlussfolgerung?).
Die induktive Statistik hat 2 wesentliche Aufgaben:
- Schätzung: in einer Stichprobe von 100 Stück hatten 5 eine bestimmte Eigenschaft (z.B. defekt); daraus kann entweder eine Punktschätzung für die Grundgesamtheit abgeleitet werden ("5 % aller Teile sind defekt", das wäre etwas gewagt) oder eine Intervallschätzung mit einem Konfidenzintervall ("mit 95 %-iger Wahrscheinlichkeit sind 4 bis 6 % aller Teile defekt");
- Hypothesentest: es soll eine Behauptung (Hypothese) anhand von Stichprobendaten getestet werden, z.B. "In den in einem Festzelt ausgeschenkten Maßkrügen ist 1 Liter Bier (und nicht weniger)".
Die induktive Statistik kann diese Aufgaben erfüllen, indem sie die Wahrscheinlichkeitsrechnung als Grundlage nutzt.
Die induktive Statistik ist das eine große Teilgebiet der Statistik, das andere ist die deskriptive Statistik (diese beschreibt Daten, veranschaulicht sie grafisch und komprimiert sie mit Kennzahlen wie dem Mittelwert oder Streuungsparametern wie der Varianz oder Standardabweichung).
Die induktive Statistik begegnet einem im Alltag bei Wahlprognosen, medizinischen Studien, Marktforschung u.v.m.; aus wenigen Daten (z.B. 2.000 befragten Wählern oder 3.000 Probanden, die ein Medikament testen, oder 100 beobachteten Kunden) sollen Schlussfolgerungen für große Grundgesamtheiten (Wähler, Patienten oder Kunden) gezogen werden. Die Kunst liegt dann darin, mit möglichst wenig Aufwand (z.B. teuren Befragungen und klinischen Studien) ausreichend sichere Schlüsse zu ziehen.
Alternative Begriffe: analytische Statistik, beurteilende Statistik, inferentielle Statistik, Inferenzstatistik, schließende Statistik, statistische Inferenz.