Nichtparametrische Tests
Nichtparametrische Tests Definition
Nichtparametrische Tests zielen im Gegensatz zu den parametrischen Tests nicht auf bestimmte Parameter wie zum Beispiel das arithmetische Mittel oder die Varianz ab.
Praktische Vorteile
Sie setzen kein intervallskaliertes (metrisches) Skalenniveau voraus und auch keine (Annahme der) Normalverteilung der Daten (deshalb werden sie oft auch als verteilungsfreie Verfahren bezeichnet).
Anwendung
Damit kommen die nichtparametrischen Tests in Frage, wenn die Voraussetzungen für parametrische Tests (wie beispielsweise der Gauß-Test oder der t-Test) nicht gegeben sind.
Sie können aber auch als Alternative (neben den parametrischen Methoden) auf normalverteilte Daten angewendet werden.
Methode
In der Regel basieren die nichtparametrischen Verfahren darauf, den Daten Ränge zuzuweisen (Rangverfahren): der kleinste Wert (zum Beispiel 60 kg) erhält den Rang 1, der zweitkleinste Wert (zum Beispiel 62 kg) den Rang 2 und so weiter; anschließend wird nicht mit den ursprünglichen Daten (kg), sondern nur noch mit den Rängen weitergerechnet.
Übersicht
Zu den nichtparametrischen Tests zählen:
- Vorzeichentest,
- Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test,
- Wilcoxon-Rangsummentest,
- Friedman-Test,
- Kruskal-Wallis-Test.
Die nichtparametrischen Tests haben in der Regel ein parametrisches Gegenstück, das alternativ angewendet werden kann bzw. sollte, wenn dessen strengere Voraussetzungen gegeben sind.
Fazit
Nichtparametrischen Tests kommen in Betracht, wenn die Daten
- nur nominal (etwa „Rot“, „Gelb“ und „Grün“) oder ordinal (etwa 1. Platz, 2. Platz und 3. Platz) skaliert sind oder
- zwar metrisch skaliert sind (etwa eine Körpergröße von 1,80 Meter, 1,92 Meter, 1,65 Meter und so weiter), aber weitere Annahmen parametrischer Tests wie die Normalverteilung der zugrundeliegenden Grundgesamtheit nicht erfüllt sind.
Nichtparametrische Tests sind also „anforderungsloser“, dafür aber weniger effizient.