Lexikographische Ordnung

Lexikographische Ordnung Definition

Werden in einem Entscheidungsmodell unter Sicherheit mehrere unterschiedliche Ziele verfolgt, bedeutet eine lexikographische Ordnung, dass diese nach Bedeutung geordnet werden.

Also: Ziel 1 ist wichtiger als Ziel 2, das ist wichtiger als Ziel 3.

Man löst dann das Entscheidungsproblem nur im Hinblock auf das Ziel 1 (und ignoriert die anderen Ziele).

Nur wenn es mehrere gleich gute Problemlösungen bezüglich Ziel 1 gibt, wird Ziel 2 berücksichtigt, um dafür die beste Lösung zu finden und so weiter.

Beispiel

Beispiel Lexikographische Ordnung

Ein Unternehmen möchte eine Maschine kaufen, die Metallnägel produziert. Es stehen drei Maschinen zur Auswahl mit den folgenden Daten:

  • Stromverbrauch (in kWh): 1.000 / 1.200 / 1.000
  • Ausschussquote (in %): 5 / 3 / 6

Das Unternehmen gewichtet einen niedrigen Stromverbrauch als wichtigstes Ziel. Es wird zunächst nur dieses Ziel betrachtet; Maschine 1 und Maschine 3 teilen sich bei diesem Kriterium mit 1.000 kWh den 1. Platz, Maschine 2 scheidet (mit einem höheren und damit schlechteren Energieverbrauch von 1.200 kWh) aus.

Das zweitrangige Ziel ist eine niedrige Ausschussquote; von den beiden im Rennen verbliebenen Maschinen 1 und 3 hat hier Maschine 1 den besseren (niedrigeren) Wert; die Entscheidung nach der lexikographischen Ordnung fällt auf Maschine 1.

Problem / Eignung der Methode

Im obigen Beispiel stellt sich die Frage, ob die Anwendung der lexikographischen Ordnung überhaupt sinnvoll bzw. vernünftig ist.

Ein niedriger Stromverbrauch bedeutet niedrige Energiekosten, das ist sicher ein wichtiges Kriterium für Unternehmen.

Kosten entstehen hier aber auch beim Ausschuss: je höher die Ausschussquote, desto mehr Ausschuss fällt an, also desto mehr Produkte, die nicht genutzt oder verkauft werden können.

Warum diese Kosten gar nicht oder nur zweitrangig bei der Entscheidung berücksichtigt werden, ist unverständlich.

Hier wäre eine Nutzwertanalyse geeigneter, die mehrere Kriterien gleichzeitig berücksichtigt und gewichtet.