Lexikographische Ordnung

Lexikographische Ordnung Definition

Werden in einem Entscheidungsmodell unter Sicherheit mehrere unterschiedliche Ziele verfolgt, bedeutet eine lexikographische Ordnung, dass diese nach Bedeutung geordnet werden. Also: Ziel 1 ist wichtiger als Ziel 2, das ist wichtiger als Ziel 3.

Man löst dann das Entscheidungsproblem nur im Hinblock auf das Ziel 1 (und ignoriert die anderen Ziele). Nur wenn es mehrere gleich gute Problemlösungen bzgl. Ziel 1 gibt, wird Ziel 2 berücksichtigt, um dafür die beste Lösung zu finden usw.

Beispiel

Ein Unternehmen möchte eine Maschine kaufen, die Metallnägel produziert. Es stehen drei Maschinen zur Auswahl mit den folgenden Daten:

  • Stromverbrauch (in kWh): 1.000 / 1.200 / 1.000
  • Ausschussquote (in %): 5 / 3 / 6

Das Unternehmen gewichtet einen niedrigen Stromverbrauch als wichtigstes Ziel. Es wird zunächst nur dieses Ziel betrachtet; Maschine 1 und Maschine 3 teilen sich bei diesem Kriterium mit 1.000 kWh den 1. Platz, Maschine 2 scheidet (mit einem höheren und damit schlechteren Energieverbrauch von 1.200 kWh) aus.

Das zweitrangige Ziel ist eine niedrige Ausschussquote; von den beiden im Rennen verbliebenen Maschinen 1 und 3 hat hier Maschine 1 den besseren (niedrigeren) Wert; die Entscheidung nach der lexikographischen Ordnung fällt auf Maschine 1.