Treppenfunktion

Treppenfunktion Definition

Eine Treppenfunktion setzt sich aus konstanten Funktionen zusammen.

Treppenfunktionen sind in der Wirtschaft v.a. bei Preismodellen weit verbreitet. Beispiel: Parkgebühren (zu jeder vollen Stunde z.B. 2 Euro mehr, dazwischen konstant).

Beispiel

Ein Parkhaus hat folgendes Gebührenschema:

Die erste volle Stunde kostet 2 € (d.h. bei 59 Minuten fallen noch keine Parkgebühren an, erst ab mindestens 60 Minuten), 2 volle Stunden kosten 4 € und über 3 Stunden kostet pauschal 5 € (Tagespauschale).

Als Treppenfunktion (mit x als Parkdauer in Minuten):

$$f(x) =
\begin{cases}
0 \, €, & \text{falls $x < 60$} \\
2 \, €, & \text{falls $60 \le x < 120$} \\
4 \, €, & \text{falls $120 \le x < 180$} \\
5 \, €, & \text{falls $x \ge 180$}
\end{cases}$$