Treppenfunktion
Treppenfunktion Definition
Eine Treppenfunktion setzt sich aus konstanten Funktionen zusammen.
Treppenfunktionen sind in der Wirtschaft vor allem bei Preismodellen weit verbreitet.
Beispiel: Parkgebühren (zu jeder vollen Stunde zum Beispiel 2 Euro mehr, dazwischen konstant).
Der Funktionswert bleibt phasenweise konstant und springt bei bestimmten x-Werten von einer Stufe auf eine andere Stufe.
Beispiel
Beispiel Treppenfunktion
Ein Parkhaus hat folgendes Gebührenschema:
Die erste volle Stunde kostet 2 € (das heißt bei 59 Minuten fallen noch keine Parkgebühren an, erst ab mindestens 60 Minuten), 2 volle Stunden kosten 4 € und über 3 Stunden kostet pauschal 5 € (Tagespauschale).
Als Treppenfunktion (mit x als Parkdauer in Minuten):
$$f(x) =
\begin{cases}
0 \, €, & \text{falls $x < 60$} \\
2 \, €, & \text{falls $60 \le x < 120$} \\
4 \, €, & \text{falls $120 \le x < 180$} \\
5 \, €, & \text{falls $x \ge 180$}
\end{cases}$$
Siehe auch die Empirische Verteilungsfunktion für ein (graphisches) Beispiel einer Treppenfunktion.