Mathematik für Wirtschaftswissenschaften
Die Wirtschaftswissenschaften sind teilweise sehr mathematisch: ökonomische Modelle werden durchgerechnet; Gewinne werden maximiert, Kosten minimiert, Lagerbestände und Bestellmengen optimiert; Zahlungen werden ab- oder aufgezinst etc.
Im Folgenden sollen die in der Betriebs- und Volkswirtschaft benötigten mathematischen Grundlagen kurz beschrieben werden.
Themen
Grundlegende Konzepte wie Potenzen, Prozentrechnung, Zahlenmengen, Summen- und Produktzeichen, Aussagenlogik, Beweismethoden und algebraische Umformungen.
Ableitung, Differenzenquotient, Tangente, Sekante sowie mittlere und momentane Änderungsrate und Mittelwertsatz.
Arithmetische und geometrische Folgen, Konvergenz, Monotonie, Beschränktheit, Epsilon-Umgebung und Reihen.
Von linearen und quadratischen bis zu Exponential- und Potenzfunktionen: Kurvendiskussion, Grenzwerte, Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Umkehrfunktionen.
Beschränktheit von Funktionen›
Durchschnittsfunktion›
Exponentialfunktion›
Funktionenschar›
Homogene Funktion›
Konstante Funktion›
Kubische Funktion›
Kurvendiskussion›
Lineare Approximation›
Polynom›
Potenzfunktion›
Signumfunktion›
Taylorpolynom›
Treppenfunktion›
Urbild›
Verkettung von Funktionen›
Wurzelfunktion›
Zuordnung›
Asymptote›
Wertetabelle›
Stetigkeit von Funktionen›
Differenzierbarkeit›
Umkehrfunktion›
Grenzwert›
Lineare Funktion›
Quadratische Funktion›
Abschnittsweise definierte Funktion›
Injektiv›
Surjektiv›
Bijektiv›
Partielle Ableitungen, totales Differential, Niveaulinien und Tangentialebene.
Lineare, quadratische, biquadratische, Exponential- und Logarithmusgleichungen sowie Äquivalenzumformungen, Bruch- und Wurzelgleichungen.
Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Stammfunktionen, Integrationsregeln (Substitution, partielle Integration) sowie Flächenberechnung und numerische Integration.
Fläche zwischen zwei Graphen›
Flächenbilanz›
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung›
Integralfunktion›
Integration durch Substitution›
Mehrfachintegrale›
Numerische Integration›
Partielle Integration›
Potenzregel Integral›
Summenregel Integral›
Unbestimmtes Integral›
Bestimmtes Integral›
Stammfunktion›
Matrizenrechnung, lineare Gleichungssysteme und Vektoren.
Natürlicher und dekadischer Logarithmus, Basiswechsel und logarithmische Skalen.