Yield to Maturity

Yield to Maturity Definition

Die Yield-to-Maturity (kurz: YTM; deutsch: Rendite auf Verfall) zeigt die durchschnittliche jährliche Rendite einer Anlage bis zu deren Fälligkeit.

Die Yield-to-Maturity ist bei einer Anleihe der Diskontierungszinssatz, mit dem abgezinst der Barwert der zukünftig fließenden Cashflows / Zahlungen dem Kurs bzw. Marktwert der Anleihe entspricht.

Prämissen

Dabei wird unterstellt, dass

  1. die Anleihe bis zum Ende gehalten wird und
  2. alle Kuponzahlungen zu diesem Zinssatz wieder angelegt werden; diese zweite Bedingung – Wiederanlageprämisse genannt – ist nicht realitätsnah: das würde bedeuten, dass bei einer Anleihe über nominal 100 € und einem nominalen Zinssatz von 10 % die jährlichen Zinserträge von 10 € jeweils ebenfalls bis zum Ende der Anleihe zum YTM angelegt werden.

Beispiel: Yield-to-Maturity

Eine Anleihe hat folgende Konditionen:

  • Nominalwert: 100 €
  • Nominalzins (Kupon): 10 %
  • Kurs der Anleihe am 1.1.01: 103,57 €
  • Restlaufzeit: 2 Jahre (bis 31.12.02)

Die Anleihe läuft also noch vom 1. Januar 01 bis 31. Dezember 02 (2 Jahre); der Anleger erhält nach einem Jahr (am 31.12.01) 10 € Zinsen ausbezahlt und nach zwei Jahren (am 31.12.02) 10 € Zinsen sowie die 100 € Nominalwert zurück, in Summe 110 €.

YTM

Die Yield-to-Maturity ist 8 %.

Diskontiert man die Zahlungsreihe mit diesem Zinssatz, ist der Kapitalwert 0:

-103,57 € + 10 € / 1,08 + 110 € / 1,082

= -103,57 € + 9,26 € + 94,31 € = 0.

Die YTM liegt mit 8 % unter dem Nominalzins von 10 %, da der Anleger mit 103,57 € mehr als den Nominalwert von 100 € bezahlen muss.

Die YTM ist die Rendite eines Investors, wenn er die Anleihe für 103,57 € kauft und bis zum Ende hält.

Berechnungsmethoden

Die Yield-to-Maturity war oben mit 8 % angegeben worden; das Beispiel (genauer: der Kurs der Anleihe) wurde einfach so konstruiert, dass es so ist.

In der Praxis kann man die YTM auf zwei Arten berechnen: genau und näherungsweise.

Genaue Berechnung: IZF

Eine genaue Berechnung kann über die Interne Zinsfußmethode (IZF) erfolgen (händisch dauert das etwas, mit Computer / Tabellenkalkulation geht es schnell).

Näherungsformel

Eine Näherung geht über die folgende Formel:

YTM = [Kupon + (Nominalwert - Kaufpreis) / Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit] / [(Nominalwert + Kaufpreis) / 2]

Mit den obigen Zahlen (Kupon sind die jährlichen Zinszahlungen):

YTM = [10 + (100 - 103,57) / 2] / [(100 + 103,57) / 2] = 8,215 / 101,785 = 0,0807 = ca. 8,07 %.

Das ist eine gute Näherung zu den tatsächlichen 8 %.

Spezialfall: Yield-to-Maturity entspricht Kuponzinssatz

Entspricht die YTM dem Kuponzinssatz, notiert die Anleihe pari, also zum Nennwert:

Wäre der Kurs der Anleihe 100 € gewesen, wäre die YTM 10 %:

-100 € + 10 € / 1,1 + 110 € / 1,12

= -100,00 € + 9,09 € + 90,91 € = 0.