Yield to Maturity
Yield to Maturity Definition
Die Yield-to-Maturity (kurz: YTM; deutsch: Rendite auf Verfall) zeigt die durchschnittliche jährliche Rendite einer Anlage bis zu deren Fälligkeit.
Die Yield-to-Maturity ist bei einer Anleihe der Diskontierungszinssatz, mit dem abgezinst der Barwert der zukünftig fließenden Cashflows / Zahlungen dem Kurs bzw. Marktwert der Anleihe entspricht.
Prämissen
Dabei wird unterstellt, dass
- die Anleihe bis zum Ende gehalten wird und
- alle Kuponzahlungen zu diesem Zinssatz wieder angelegt werden (diese zweite Bedingung – Wiederanlageprämisse genannt – ist nicht realitätsnah).
Beispiel
Beispiel: Yield-to-Maturity
Eine Anleihe hat folgende Konditionen:
- Nominalwert: 100 €
- Nominalzins (Kupon): 10 %
- Kurs der Anleihe am 1.1.01: 103,57 €
- Restlaufzeit: 2 Jahre (bis 31.12.02)
Die Anleihe läuft also noch vom 1. Januar 01 bis 31. Dezember 02 (2 Jahre); der Anleger erhält nach einem Jahr (am 31.12.01) 10 € Zinsen ausbezahlt und nach zwei Jahren (am 31.12.02) 10 € Zinsen sowie die 100 € Nominalwert zurück, in Summe 110 €.
YTM
Die Yield-to-Maturity ist 8 %.
Diskontiert man die Zahlungsreihe mit diesem Zinssatz, ist der Kapitalwert 0:
-103,57 € + 10 € / 1,08 + 110 € / 1,082
= -103,57 € + 9,26 € + 94,31 € = 0.
Die YTM liegt mit 8 % unter dem Nominalzins von 10 %, da der Anleger mit 103,57 € mehr als den Nominalwert von 100 € bezahlen muss.
Die YTM ist die Rendite eines Investors, wenn er die Anleihe für 103,57 € kauft und bis zum Ende hält.
Berechnungsmethoden
Die Yield-to-Maturity war oben mit 8 % angegeben worden; das Beispiel (genauer: der Kurs der Anleihe) wurde einfach so konstruiert, dass es so ist.
In der Praxis kann man die YTM auf zwei Arten berechnen: genau und näherungsweise.
Eine genaue Berechnung kann über die Interne Zinsfußmethode erfolgen (händisch dauert das etwas, mit Computer / Tabellenkalkulation geht es schnell).
Eine Näherung geht über die folgende Formel:
YTM = [Kupon + (Nominalwert - Kaufpreis) / Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit] / [(Nominalwert + Kaufpreis) / 2]
Mit den obigen Zahlen (Kupon sind die jährlichen Zinszahlungen):
YTM = [10 + (100 - 103,57) / 2] / [(100 + 103,57) / 2] = 8,215 / 101,785 = 0,0807 = ca. 8,07 %.
Das ist eine gute Näherung zu den tatsächlichen 8 %.
Spezialfall: Yield-to-Maturity entspricht Kuponzinssatz
Entspricht die YTM dem Kuponzinssatz, notiert die Anleihe pari, also zum Nennwert:
Wäre der Kurs der Anleihe 100 € gewesen, wäre die YTM 10 %:
-100 € + 10 € / 1,1 + 110 € / 1,12
= -100,00 € + 9,09 € + 90,91 € = 0.