Zinsformel
Zinsformel Definition
Die Zinsformel dient in ihrer Ursprungsform dazu, Zinsen für ein bestimmtes Kapital, einen bestimmten Zinssatz und eine vorgegebene Zeit zu berechnen.
Durch Umstellen der Zinsformel können auch andere gesuchte Werte (etwa das benötigte Kapital) berechnet werden.
In der Regel geht man von nachschüssiger Verzinsung aus: die Zinsen werden am Ende der Zinsperiode fällig. In seltenen Fällen wird auch mit vorschüssiger Verzinsung (Zinsen zu Anfang der Zinsperiode fällig) gerechnet.
Alternative Begriffe: Einfache Verzinsung, einfache Zinsrechnung, lineare Verzinsung, Zinsrechnen, Zinsrechnung.
Zinsformeln für Jahreszinsen / Tageszinsen
Die Zinsformel kann in Abhängigkeit der Genauigkeit, mit die Zinsen berechnet werden sollen:
Tageszinsen berechnen (Tageszinsformel)
Sollen die Zinsen tagesgenau berechnet werden, ist folgende Formel geeignet:
Zins = Kapital × Zinssatz × (Anzahl Tage/365 Tage).
Hinweis
Oft wird auch nur mit 360 Tagen (12 Monaten zu 30 Tagen) statt 365 Tagen gerechnet (sogenannte deutsche kaufmännische Zinsmethode).
Jahreszinsen berechnen (Jahreszinsformel)
Sollen die Zinsen lediglich für ganze Jahre berechnet werden, ist die Jahreszinsformel geeignet:
Zins = Kapital × Zinssatz × Anzahl der Jahre.
Dabei wird unterstellt, dass die Zinsen jährlich ausbezahlt werden und kein Zinseszinseffekt durch Stehenlassen der Zinsen auf dem Konto entsteht.
Beispiel: Zinsen berechnen
Beispiel: Zinsen mit Zinsformel berechnen
Tageszinsen berechnen
Ein Anleger legt am 1. Januar 01 für 90 Tage 100.000 € in Festgeld an, der Jahreszinssatz beträgt 4 %.
Der Anleger erhält somit Zinsen in Höhe von:
Zinsen = 100.000 € × 4 % × (90 Tage/365 Tage) = 986,30 €.
Mit der kaufmännischen Zinsmethode:
Zinsen = 100.000 € × 4 % × (90 Tage/360 Tage) = 1.000,00 €.
Jahreszinsen berechnen
Ein Anleger legt am 1. Januar 01 für 3 Jahre 100.000 € in Festgeld an, die jährliche Verzinsung beträgt 4 %.
Der Anleger erhält somit Zinsen in Höhe von:
Zinsen = 100.000 € × 4 % × 3 = 12.000 €.
Werden die Zinsen jährlich stehen gelassen, muss die Zinseszinsformel angewandt werden.
Umstellen der Zinsformel
Stellt man die Zinsformel um, kann man statt der Zinsen den Zinssatz, das Kapital oder die Laufzeit berechnen.
Wir rechnen im folgenden nach der kaufmännischen Zinsmethode (einfach weil die Ergebnisse glatter sind).
Beispiel 1: Zinssatz berechnen
Ein Anleger legt am 1. Januar 01 für 90 Tage 100.000 € in Festgeld an, der Zinsbetrag, den er dafür nach den 90 Tagen erhält, beträgt 1.000 €.
Wie hoch ist der Zinssatz?
Zinssatz = Zinsbetrag / Kapital × 360 / Anzahl der Tage
Zinssatz = 1.000 € / 100.000 € × 360 / 90 = 0,04 = 4 %.
Beispiel 2: Kapital berechnen
Ein Anleger legt am 1. Januar 01 für 90 Tage einen Kapitalbetrag in Festgeld an, der Zinsbetrag, den er dafür bei 4 % Zinsen nach den 90 Tagen erhält, beträgt 1.000 €.
Wie hoch ist der angelegte Kapitalbetrag?
Kapital = Zinsbetrag / Zinssatz × 360 / Anzahl der Tage
Kapital = 1.000 € / 0,04 × 360 / 90 = 100.000 €.
Beispiel 3: Laufzeit berechnen
Ein Anleger legt am 1. Januar 01 für eine bestimmte Anzahl von Tagen einen Kapitalbetrag in Festgeld an, der Zinsbetrag, den er dafür bei 4 % Zinsen nach Laufzeitende erhält, beträgt 1.000 €.
Wie lange ist die Laufzeit der Kapitalanlage in Tagen?
Laufzeit (Anzahl der Tage) = Zins / (Kapital × Zinssatz) × 360
Laufzeit = 1.000 € / (100.000 € × 0,04) × 360 Tage = 90 Tage.