Abzinsungsfaktor
Abzinsungsfaktor Definition
Mit dem Abzinsungsfaktor lassen sich zukünftige Zahlungen auf einen bestimmten Zeitpunkt abzinsen, um zum Beispiel den Barwert bzw. Gegenwartswert zu ermitteln.
Alternative Begriffe: Barwertfaktor, Diskontierungsfaktor, Discount factor.
Abzinsungsfaktor Formel
Der Abzinsungsfaktor lässt sich mit folgender Formel berechnen:
Abzinsungsfaktor
Abzinsungsfaktor = 1/(1 + i)n.
mit:
i: Kalkulationszinssatz (in Dezimalform geschrieben, zum Beispiel 0,05 = 5%).
n: das Jahr, dessen Zahlung abgezinst werden soll.
Der Kalkulationszinssatz spiegelt dabei die Opportunitätskosten des Kapitals wider (den Ertrag, auf den man verzichtet, wenn man das Geld hier und dafür nicht woanders investiert).
Beispiele
Beispiel 1: Abzinsungsfaktor für 1 Jahr
Sie erwarten aus einer am 31. Dezember 01 fälligen Lebensversicherung einen Betrag in Höhe von 100.000 €.
Sie möchten nun wissen, was dieser Betrag 1 Jahr vorher, das heißt zum 1. Januar 01, wert ist (in anderen Worten: Sie möchten den Barwert berechnen).
Ihr Kalkulationszinssatz sei 5 %.
Die Anwendung des Diskontierungsfaktors gibt die Antwort:
Barwert = 100.000 € × 1/(1 + 0,05)1 = 100.000 € × 0,95238 = 95.238 €.
Der Gedanke dahinter: Wenn Sie am 1. Januar 01 95.238 € haben und diesen Betrag zu 5 % anlegen, erhalten Sie am 31. Dezember 01 5 % von 95.238 € = (gerundet) 4.762 € Zinsen und zusammen sind das 95.238 € + 4.762 € = 100.000 €.
Es ist also egal, ob Sie 95.238 € am 1. Januar 01 erhalten (und das Geld zu 5 % anlegen) oder 100.000 € ein Jahr später am 31.12.01.
Beispiel 2: Abzinsungsfaktor für 3 Jahre
Als Variante zu Beispiel 1 erwarten Sie die Zahlung in Höhe von 100.000 € aus der Lebensversicherung nicht bereits zum 31. Dezember 01, sondern erst zum 31. Dezember 03 – das heißt, erst in 3 Jahren.
In dem Fall ermittelt sich der Barwert zum 1. Januar 01 durch Anwendung des Abzinsungsfaktors wie folgt:
Barwert = 100.000 € × 1/(1 + 0,05)3 = 100.000 € × 0,86384 = 86.384 €.