Abzinsungsfaktor
Definition Abzinsungsfaktor
Mit dem Abzinsungsfaktor lassen sich zukünftige Zahlungen auf einen bestimmten Zeitpunkt abzinsen, um z.B. den Barwert bzw. Gegenwartswert zu ermitteln.
Alternative Begriffe: Barwertfaktor, Diskontierungsfaktor, discount factor.
Abzinsungsfaktor Formel
Der Abzinsungsfaktor lässt sich mit folgender Formel berechnen:
Abzinsungsfaktor
Abzinsungsfaktor = 1/(1 + i)n.
mit:
i: Kalkulationszinssatz (in Dezimalform geschrieben, z.B. 0,05 = 5%).
n: das Jahr, dessen Zahlung abgezinst werden soll.
Der Kalkulationszinssatz spiegelt dabei die Opportunitätskosten des Kapitals wider.
Beispiel: Anwendung des Abzinsungsfaktors
Beispiel 1: Abzinsungsfaktor für 1 Jahr
Sie erwarten aus einer am 31. Dezember 2012 fälligen Lebensversicherung einen Betrag in Höhe von 100.000 €.
Sie möchten nun wissen, was dieser Betrag 1 Jahr vorher, d.h. zum 1. Januar 2012, wert ist (in anderen Worten: Sie möchten den Barwert berechnen).
Ihr Kalkulationszinssatz sei 5 %.
Die Anwendung des Diskontierungsfaktors gibt die Antwort:
Barwert = 100.000 € × 1/(1 + 0,05)1 = 100.000 € × 0,95238 = 95.238 €.
Der Gedanke dahinter: Wenn Sie am 1. Januar 2012 95.238 € haben und diesen Betrag zu 5 % anlegen, erhalten Sie am 31. Dezember 2012 5 % von 95.238 € = (gerundet) 4.762 € Zinsen und zusammen sind das 95.238 € + 4.762 € = 100.000 €.
Es ist also egal, ob Sie 95.238 € am 1. Januar 2012 erhalten (und das Geld zu 5 % anlegen) oder 100.000 € ein Jahr später am 31.12.2012.
Beispiel 2: Anwendung des Abzinsungsfaktors für 3 Jahre
Als Variante zu Beispiel 1 erwarten Sie die Zahlung in Höhe von 100.000 € aus der Lebensversicherung nicht bereits zum 31. Dezember 2012, sondern erst zum 31. Dezember 2014 – d.h. erst in 3 Jahren.
In dem Fall ermittelt sich der Barwert zum 1. Januar 2012 durch Anwendung des Abzinsungsfaktors wie folgt:
Barwert = 100.000 € × 1/(1 + 0,05)3 = 100.000 € × 0,86384 = 86.384 €.