Zahlungsreihe
Zahlungsreihe Definition
Eine Zahlungsreihe umfasst die Zahlungen mehrerer Perioden, z. B. Jahre.
Jede Zahlung ist der Saldo der Einzahlungen abzüglich der Auszahlungen.
Zahlungsreihen sind das Grundgerüst der Finanzmathematik und dynamischen Investitionsrechnung.
Damit lassen sind Kredite, einzelne Investitionen und ganze Unternehmen abbilden – alles lässt sich in Geld bzw. Zahlungen darstellen, die zu bestimmten Zeiten stattfinden.
Beispiele
Beispiele für Zahlungsreihen
Beginnt die Zahlungsreihe "aus Sicht des Betroffenen" mit einer Einzahlung, auf die mehrere Auszahlungen folgen, spricht man auch von Finanzierung.
Beispiel: Zahlungsreihe einer Finanzierung
Ein Unternehmen erhält am 1. Januar 01 von einer Bank ein Darlehen über 1 Mio. € mit einer dreijährigen Laufzeit und einem Zinssatz von 5 % und Tilgung am Ende.
Für das Unternehmen ist das zunächst eine Einzahlung (es kommt Geld rein). In den Kreditjahren folgen jeweils am 31. Dezember Auszahlungen (es geht Geld raus) für Zinsen in Höhe von jeweils 50.000 € und am Ende des Darlehens am 31. Dezember 03 die Tilgung in Höhe von 1 Mio. €.
Als Zahlungsreihe kurz:
| 0 (1.1.01) | 1 (31.12.01) | 2 (31.12.02) | 3 (31.12.03) | |
|---|---|---|---|---|
| Zahlungen | 1.000.000 | -50.000 | -50.000 | -1.050.000 |
Die Zeitpunkte der Zahlungen werden meist mit 0, 1, 2, 3 usw. bezeichnet (Spalten der Tabelle). Dabei liegen 0 und 1 zwar hier in demselben Jahr 01, aber die Einzahlung von 1 Mio. € erfolgt (gedanklich) am 1.1.01 um 0 Uhr und die Auszahlung für die ersten Zinsen von 50.000 € erfolgt am 31.12.01 um 24 Uhr (die Spanne ist 1 Jahr).
Beginnt die Zahlungsreihe mit einer Auszahlung, auf die Einzahlungen folgen, spricht man auch von Investition.
Beispiel: Zahlungsreihe einer Investition
Man investiert einmalig 500.000 € in eine Immobilie (Auszahlung) und erhält anschließend laufend Mieteinkünfte (Einzahlungen) in Höhe von 20.000 € jährlich.
Als Zahlungsreihe (diese Zahlungsreihe geht für z. B. 30 oder 40 Jahre, so lange wie die Immobilie hält):
| 0 (1.1.01) | 1 (31.12.01) | 2 (31.12.02) | 3 (31.12.03) | ... | |
|---|---|---|---|---|---|
| Zahlungen | -500.000 | 20.000 | 20.000 | 20.000 | ... |
Wichtig: Zahlungen
Es geht um Zahlungen, d. h. um Geld, das reinkommt bzw. rausgeht (nicht um Erträge und Aufwendungen aus der Buchführung oder Erlöse und Kosten aus der Kosten- und Leistungsrechnung; diese müssen ggf. erst in Zahlungen überführt und bereinigt werden; so stellt eine Abschreibung auf eine Maschine zwar Aufwand und Kosten dar, aber es fließt kein Geld ab, ist also keine Zahlung).
Grundlage für Barwert- und Kapitalwertberechnung
Eine Zahlungsreihe ist als Übersicht bereits hilfreich (Wann sind welche Kreditzahlungen fällig?).
Oft wird die Zahlungsreihe aber weiterverarbeitet, v. a. indem die Zahlungen für die Barwert- bzw. Kapitalwertberechnung abgezinst werden.