Betrag eines Vektors

Betrag eines Vektors Definition

Den Betrag eines Vektors erhält man, indem man die Vektorelemente quadriert, anschließend aufaddiert und von der Summe die Wurzel zieht.

Der Betrag eines Vektors a wird als |a| oder ||a|| geschrieben.

Das Ergebnis gilt auch als Länge eines Vektors.

Beispiel

Der Betrag der Vektors aus dem Vektor-Beispiel (für die Produktion eines Autos brauchte man ein Lenkrad und 4 Reifen) $$a = \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}$$ ist $$\vert a \vert = \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} = 4,123 \, (gerundet)$$

Alternative Begriffe: Euklidische Norm, Norm eines Vektors, Vektorbetrag.