Vektor

Vektor Definition

Vektoren werden in den Wirtschaftswissenschaften v.a. verwendet, um

• Sachverhalte abzubilden, für die mehrere Zahlen benötigt werden und
• damit einfacher zu rechnen.

Braucht man für die Produktion eines Autos z.B. ein Lenkrad und 4 Reifen, lässt sich dies als zweidimensionaler Spaltenvektor darstellen:

$$a = \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}$$

Oder als Zeilenvektor: a = (1, 4).

Ein Spaltenvektor kann bei Bedarf in einen Zeilenvektor umgewandelt (transponiert) werden und umgekehrt, das Ergebnis wird als transponierter Vektor bezeichnet.

Ein Vektor hat allgemein eine bestimmte Anzahl von Elementen und ist (im Gegensatz zu Mengen) geordnet: a = (4, 1) ist – mit 4 Lenkrädern und 1 Reifen – etwas ganz anderes als a = (1, 4).

Benötigt ein Auto in Wirklichkeit Tausend Teile, lässt sich auch dies als Vektor darstellen.

Vektorrechnung: Vektoren können addiert, subtrahiert und multipliziert (Skalarprodukt und Vektorprodukt) werden.