Binomische Formeln

Binomische Formeln Definition

Mit den binomischen Formeln kann man Aufgaben / Berechnungen vereinfachen und Gleichungen umformen.

1. Binomische Formel

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Dadurch kann man Aufgaben, die man sonst nicht im Kopf rechnen könnte, vereinfachen, z.B. wieviel ist 1.0032?

1.0032 = (1.000 + 3)2 = 1.0002 + 2 × 1.000 × 3 + 32 = 1.000.000 + 6.000 + 9 = 1.006.009.

2. Binomische Formel

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Ähnliches Beispiel zu oben: wieviel ist 9972?

9972 = (1.000 - 3)2 = 1.0002 - 2 × 1.000 × 3 + 32 = 1.000.000 - 6.000 + 9 = 994.009.

3. Binomische Formel

(a + b) × (a - b) = a2 - b2

Beispiel

(5 + 3) × (5 - 3) = 52 - 32 = 25 - 9 = 16.