Differenzmenge

Differenzmenge Definition

Die Differenzmenge A \ B enthält die Elemente, die in der Menge A, aber nicht in der Menge B enthalten sind.

Sind die Elemente Ereignisse, kann man sagen: Das Ereignis tritt ein, wenn A eintritt, aber nicht B.

Beispiel

Basierend auf den Beispieldaten zum Venn-Diagramm: ein Spieler setzt beim Roulette (mit den Zahlen 0, 1, 2, ..., 36)

• auf die ersten 12 Zahlen (also die zwölf Zahlen 1, 2, ..., 12) sowie
• auf "ungerade" (also die achtzehn Zahlen 1, 3, 5, 7, ..., 35).

Die Menge der ersten 12 Zahlen sei A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

Die Menge der ungeraden Zahlen sei B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35}.

Die Differenzmenge A \ B von Menge A und Menge B ist {2, 4, 6, 8, 10, 12}; diese 6 Zahlen sind nur in Menge A enthalten, nicht in Menge B. Deshalb gewinnt der Spieler bei diesen Zahlen nur mit dem ersten Einsatz.

Alternative Begriffe: Mengendifferenz, Restmenge.