Diskriminanzanalyse

Diskriminanzanalyse Definition

Mit der Diskriminanzanalyse kann man Unterschiede zwischen Gruppen bzw. Klassen anhand eines oder mehrerer interessierender Merkmale analysieren und anschließend z.B. neue Objekte anhand ihrer Merkmale in die entsprechenden Gruppe einordnen.

Ausgangspunkt ist eine Anzahl bzw. Stichprobe von Fällen (auch als "Lernstichprobe" bezeichnet), für welche die Merkmale und die Gruppenzugehörigkeit bekannt sind.

Beispiel

Eine Bank untersucht für 100 ihrer Firmenkunden, ob sie den Kredit zurückgezahlt haben. 10 der 100 Firmenkunden sind aufgrund von Insolvenz ausgefallen und haben sich somit als nicht kreditwürdig herausgestellt (Gruppe 1), 90 haben den Kredit vollständig und pünktlich zurückbezahlt und waren somit kreditwürdig (Gruppe 2).

Für diese 100 Kunden sind folgende 2 Daten jeweils bekannt: die durchschnittliche Eigenkapitalquote und das Unternehmensalter:

  • Unternehmen 1: kreditwürdig, 25 % Eigenkapitalquote, 21 Jahre alt;
  • Unternehmen 2: nicht kreditwürdig, 15 % Eigenkapitalquote, 5 Jahre alt;
  • Unternehmen 3: kreditwürdig, 40 % Eigenkapitalquote, 15 Jahre alt;
  • ...

Mit der Diskriminanzanalyse kann nun untersucht werden, inwiefern sich Firmenkunden der Gruppen "kreditwürdig" und "nicht kreditwürdig" anhand der Merkmale Eigenkapitalquote und Unternehmensalter unterscheiden, um dann später für neue Firmenkunden anhand der Merkmale eine Ausfallprognose bzw. Kreditwürdigkeitseinstufung vornehmen zu können.

Dabei werden die beiden Merkmale bzw. Kriterien in einer Diskriminanzfunktion / Trennfunktion mit Koeffizienten gewichtet.