Definition
Die exponentielle Glättung wird allgemein in der Zeitreihenanalyse der Statistik als Prognosemethode und speziell in der Materialbedarfsplanung bei der verbrauchsorientierten Bedarfsermittlung eingesetzt.
Aktuellere Werte einer Zeitreihe (z.B. der Umsatz des letzten Monats) werden stärker gewichtet als ältere Werte (z.B. der Umsatz vor einem halben Jahr). Die Gewichtung erfolgt durch den sog. Glättungsfaktor α im Intervall 0 bis 1, der z.B. aus Erfahrung oder durch Versuche bestimmt wird.
Die sog. exponentielle Glättung 1. Ordnung wird eingesetzt, wenn kein klarer Trend zu erkennen ist, d.h. die Werte der Zeitreihe steigen und fallen mal.
Als Formel:
Prognosewert der Periode t = α × tatsächlicher Wert der Periode t - 1 + (1 - α) × Prognosewert der Periode t - 1
Alternative Begriffe: exponentielles Glätten.
Beispiel
Beispiel: Prognose mittels exponentieller Glättung
Ein Unternehmen macht im Januar (Periode 1) Umsätze von 1.000 €, im Februar (Periode 2) Umsätze von 1.400 € und im März (Periode 3) Umsätze von 1.200 €.
Der Glättungs- bzw. Gewichtungsfaktor α sei 0,2.
Es soll der Umsatz für April mittels der exponentiellen Glättung geschätzt werden.
Wir nehmen an, dass für das Vorjahr keine Umsatzdaten existieren und setzen den Prognosewert für Januar deshalb hilfsweise gleich dem Istwert von 1.000 €.
Der Prognosewert für die Umsätze im Februar ist: 0,2 × 1.000 € + 0,8 × 1.000 € = 200 € + 800 € = 1.000 €.
Der Prognosewert für die Umsätze im März ist: 0,2 × 1.400 € + 0,8 × 1.000 € = 280 € + 800 € = 1.080 €.
Der (gesuchte) Prognosewert für die Umsätze im April ist: 0,2 × 1.200 € + 0,8 × 1.080 € = 240 € + 864 € = 1.104 €.
Je höher der Glättungsfaktor α ist, umso weniger werden die alten Werte berücksichtigt und umso stärker werden die aktuelleren Werte gewichtet.
Im Beispiel ist der Glättungsfaktor α mit 0,2 niedrig, alte Werte werden stark berücksichtigt und Schwankungen dadurch stärker geglättet.
Selbsttest: Exponentielle Glättung
Was kennzeichnet die exponentielle Glättung im Vergleich zum gleitenden Durchschnitt?
Was bestimmt der Glättungsfaktor α bei der exponentiellen Glättung?
Wann eignet sich die exponentielle Glättung 1. Ordnung?
Aufgabe: Prognose per exponentieller Glättung
Ein Unternehmen hat folgende monatliche Umsätze erfasst: Januar: 500 €, Februar: 700 €, März: 600 €. Der Glättungsfaktor beträgt α = 0,4. Für Januar liegt kein Vorjahreswert vor; der Prognosewert für Januar wird daher gleich dem Istwert gesetzt. Berechnen Sie den Prognosewert für April mittels exponentieller Glättung 1. Ordnung.
Formel: Pt = α × Istt−1 + (1 − α) × Pt−1
Prognosewert Februar:
PFeb = 0,4 × 500 + 0,6 × 500 = 200 + 300 = 500 €
Prognosewert März:
PMär = 0,4 × 700 + 0,6 × 500 = 280 + 300 = 580 €
Prognosewert April:
PApr = 0,4 × 600 + 0,6 × 580 = 240 + 348 = 588 €
Probe: 240 + 348 = 588 ✓
Der niedrige Glättungsfaktor (0,4 < 0,5) bewirkt, dass ältere Werte relativ stark eingehen und kurzfristige Schwankungen gedämpft werden.