Gleitender Durchschnitt
Gleitender Durchschnitt Definition
Der gleitende Durchschnitt als eines der Glättungsverfahren ist eine Durchschnittsberechnung, die im Zeitablauf rollierend im Rahmen einer Zeitreihenanalyse durchgeführt wird.
Im Gegensatz zum arithmetischen Mittel wird der Durchschnitt nicht über alle vorhandenen Daten, sondern über eine Auswahl (z.B. über 3 Monate) gebildet und dies nicht einmalig, sondern regelmäßig (z.B. monatlich).
Alternative Begriffe: gleitender Mittelwert, moving average, rollierender Durchschnitt.
Beispiel
Beispiel: gleitenden Durchschnitt berechnen
Ein Unternehmen macht in den Monaten Januar, Februar und März eines Geschäftsjahrs Umsätze von 1.000 €, 2.000 € und 3.000 €. Der erstmalig berechnete 3-Monats-Durchschnitt (arithmetisches Mittel) als ein gleitender Durchschnitt der Umsätze ist (1.000 € + 2.000 € + 3.000 €) / 3 = 6.000 € / 3 = 2.000 €.
Im April betrage der Umsatz 4.000 € und der gleitende 3-Monats-Durchschnitt für die 3 Monate Februar, März und April ist: (2.000 € + 3.000 € + 4.000 €) / 3 = 9.000 € / 3 = 3.000 €.
Im Mai sei der Umsatz 5.000 € und der gleitende 3-Monats-Durchschnitt für die 3 Monate März, April und Mai ist: (3.000 € + 4.000 € + 5.000 €) / 3 = 12.000 € / 3 = 4.000 €. U.s.w.
Aus dem gleitenden Durchschnitt lässt sich hier ein klarer Trend (starke Umsatzsteigerung) erkennen, der für die Prognose künftiger Umsätze genutzt werden kann.
Der gleitende Durchschnitt kann für beliebige andere Zeitfenster – z.B. für 2, 4, 5, 6 etc. Monate – gebildet werden. Man spricht dann auch vom gleitenden Durchschnitt 2. Ordnung, 4. Ordnung, 5. Ordnung etc.
Der gleitende Durchschnitt glättet Effekte, z.B. saisonale Einflüsse (Sommerferien).
Soll ein gleitender Durchschnitt gerader Ordnung (z.B. 4. Ordnung) bestimmt werden, wird i.d.R. so vorgegangen:
Gleitender 4-Monatsdurchschnitt berechnet für März = [(0,5 × 1.000 € + 2.000 € + 3.000 € + 4.000 € + 0,5 × 5.000 €)] / 4 = (500 € + 2.000 € + 3.000 € + 4.000 € + 2.500 €) / 4 = 12.000 € / 4 = 3.000 €.
Hier werden also – da es keine richtige Mitte eines 4-er Zeitfensters gibt – fünf Zeitperioden verwendet und die Werte aus der ersten und fünften Zeitperiode mit 0,5 gewichtet.
Gleitende Durchschnitte in der Übersicht
Die möglichen gleitenden Durchschnitte (GD) für die obigen Daten nochmals in einer Tabelle:
| Januar | Februar | März | April | Mai | |
|---|---|---|---|---|---|
| Umsätze | 1.000 € | 2.000 € | 3.000 € | 4.000 € | 5.000 € |
| GD 3. Ordnung | - | 2.000 € | 3.000 € | 4.000 € | - |
| GD 4. Ordnung | - | - | 3.000 € | - | - |
Dort, wo in der Tabelle Striche sind, können keine gleitenden Durchschnitte berechnet werden, da keine ausreichenden Daten / Zeitfenster zur Verfügung stehen (für den GD 3. Ordnung werden 3 Zeitperioden, für den GD 4. Ordnung 5 Zeitperioden benötigt).