Intervall

Intervall Definition

Ein Intervall gibt in der Mathematik den Anfang und das Ende einer Menge von Zahlen bzw. eines Zahlenbereichs an.

Beispiel

Für eine Funktion – z.B. $f(x) = x^2$ – wird das Intervall [1, 4] vorgegeben. D.h., die x-Werte laufen von einschließlich 1 bis einschließlich 4. Zu dem Intervall gehören z.B. die Zahlen $1, 1,25, \frac{3}{2}, 3, \frac{10}{3}, 3,99$ und 4. Das "einschließlich" wird durch die eckigen Klammern symbolisiert, es handelt sich damit um ein abgeschlossenes Intervall.

Im Gegensatz dazu enthält das offene Intervall den Anfangswert und den Endwert nicht; man schreibt ]1, 4[ oder (1, 4). Es enthält die Zahlen zwischen 1 und 4, aber ohne die 1 und ohne die 4.

Man kann auch

  • nur den Anfangswert mit ]1, 4] bzw. (1, 4] ausschließen (linksoffenes Intervall) oder
  • nur den Endwert mit [1, 4[ bzw. [1, 4) ausschließen (rechtsoffenes Intervall).

Alternative Begriffe: Intervalle, Intervallschreibweise.