Kritische Menge
Kritische Menge Definition
Die kritische Menge bezeichnet bei der Kostenvergleichsrechnung die Menge bzw. Stückzahl, bei der die alternativen Investitionen gleichwertig sind.
Die beispielhafte Frage lautet: "Ab welcher jährlichen km-Zahl lohnt sich der Diesel gegenüber dem Benziner?"
Wäre die kritische Menge z.B. 40.000 km, wären Diesel und Benziner bei dieser jährlichen Fahrleistung gleichwertig (was die Kosten betrifft), ab 40.001 km ist der Diesel kostengünstiger.
Alternative Begriffe: kritische Auslastung.
Beispiel: Kritische Menge berechnen
Beispiel zur Berechnung der kritischen Menge
Es soll im Folgenden berechnet werden, ab welcher km-Zahl (kritische Menge) sich der Kauf eines Diesel-PKW gegenüber einem Benzin-PKW lohnt.
Der Diesel hat dabei höhere Fixkosten (aus dem höheren Kaufpreis ergeben sich höhere Abschreibungen), dafür geringere variable Kosten (Treibstoffkosten).
Es seien folgende Daten gegeben:
| Benziner | Diesel | |
|---|---|---|
| Anschaffungskosten (Euro) | 40.000 | 50.000 |
| Verbrauch je 100 km (Liter) | 10 | 8 |
| Preis je Liter Treibstoff (Euro) | 1,50 | 1,25 |
Die Nutzungsdauer der beiden PKW sei jeweils 5 Jahre.
Damit stellen sich die Fixkosten und variablen Kosten wie folgt dar (der Einfachheit halber werden keine weiteren Kosten wie Versicherung oder Kfz-Steuer berücksichtigt).
| Benziner | Diesel | |
|---|---|---|
| Abschreibung p.a. (Fixkosten) | 8.000 Euro | 10.000 Euro |
| Variable Kosten je km | 0,15 Euro | 0,10 Euro |
Berechnung der kritischen Menge (Formel)
Die kritische Menge befindet sich da, wo die folgende Gleichung erfüllt ist:
8.000 Euro + (km-Zahl × 0,15 Euro/km) = 10.000 Euro + (km-Zahl × 0,10 Euro/km).
Nach Umformung der Formel ergibt sich: km-Zahl = 2.000 Euro / 0,05 Euro/km = 40.000 km.
Die kritische Menge befindet sich bei 40.000 km.
Kontrollrechnung:
- 8.000 Euro + 40.000 km × 0,15 Euro/km = 14.000 Euro;
- 10.000 Euro + 40.000 km × 0,10 Euro/km = 14.000 Euro.