Definition
Die Maximax-Regel ist ein mögliches Entscheidungskriterium bei Unsicherheit: es wird optimistisch die Alternative mit dem maximalen Höchstergebnis ausgewählt.
Beispiel
Es gebe (wie beim Beispiel zur Minimax-Regel) 2 Lotterien mit jeweils 2 Losen (1 Niete, 1 Treffer) zur Auswahl (und wir tun hier wegen der Unsicherheit wieder so, als ob die Wahrscheinlichkeiten für Niete und Treffer nicht bekannt sind, obwohl es jeweils 50 % sind):
- Lotterie 1: eine Niete mit 1 € Trostpreis und ein Treffer mit 20 € Hauptgewinn;
- Lotterie 2: eine Niete mit 2 € Trostpreis und ein Treffer mit 10 € Hauptgewinn.
| Alternative | Niete (worst case) | Treffer (best case) | Höchstergebnis |
|---|---|---|---|
| Lotterie 1 | 1 € | 20 € | 20 € ✓ |
| Lotterie 2 | 2 € | 10 € | 10 € |
Nach der Maximax-Regel würde man sich für die Lotterie 1 entscheiden: das Höchstergebnis im besten Fall (Treffer) ist hier 20 € und damit maximal, verglichen mit nur 10 € bei Lotterie 2.
Alternativen
Andere Entscheidungskriterien bei Unsicherheit sind die Minimax-Regel und die Hurwicz-Regel.
Fazit
- Maximax-Regel: optimistisch – für jede Alternative wird das beste Ergebnis (Maximum) bestimmt; gewählt wird die Alternative mit dem höchsten Höchstergebnis.
- Schritt 1: Maximum je Alternative – Schritt 2: Maximum der Maxima wählen – Gegenstück zur pessimistischen Minimax-Regel.
- Schwäche: ungünstige Szenarien werden vollständig ignoriert; kann bei hohem Verlustpotenzial zu riskanten Entscheidungen führen.
Selbsttest: Maximax-Regel
Aufgabe: Maximax-Regel
Drei Investitionsalternativen A, B und C versprechen je nach Konjunktur folgende Gewinne (in T€):
| Alternative | schlecht | mittel | gut |
|---|---|---|---|
| A | 22 | 60 | 110 |
| B | 30 | 50 | 80 |
| C | 10 | 70 | 120 |
Die Wahrscheinlichkeiten der Konjunkturszenarien sind unbekannt. Bestimmen Sie nach der Maximax-Regel, welche Alternative gewählt werden sollte.
Höchstergebnisse (Maximum je Alternative):
A: max(22, 60, 110) = 110 T€
B: max(30, 50, 80) = 80 T€
C: max(10, 70, 120) = 120 T€
Maximum der Maxima: max(110, 80, 120) = 120 T€ (Alternative C)
Entscheidung nach Maximax-Regel: Alternative C (bietet im besten Fall 120 T€).