Definition
Entscheidung unter Ungewissheit in der Entscheidungstheorie bedeutet:
- es können aufgrund unterschiedlicher Umweltzustände bei einer Aktion bzw. Entscheidung dafür unterschiedliche Ergebnisse eintreten;
- Wahrscheinlichkeiten für die Umweltzustände sind nicht bekannt.
Beispiel
Ein Unternehmen soll entscheiden, ob ein neues Werk gebaut werden soll.
Bei künftig guter Konjunktur (Umweltzustand 1) bringt das Werk eine Investitionsrendite von 10 %, bei schlechter Konjunktur (Umweltzustand 2) bringt das Werk eine negative Investitionsrendite von -4 % (ist also ein Verlustgeschäft).
Die Zustände (Konjunktur gut oder schlecht) sind bekannt, die Ergebnisse (Investitionsrenditen 10 % oder -4 %) auch – aber Wahrscheinlichkeiten für deren Eintreten gibt es nicht / lassen sich nicht verlässlich schätzen.
Das ist die Ungewissheit.
Entscheidungsregeln
Die 5 wesentlichen Entscheidungsregeln bei Ungewissheit sind im Überblick:
| Entscheidungsregel | Kurzbeschreibung |
|---|---|
| Minimax-Regel | Pessimistische Entscheidungsregel, die das beste der schlechtesten Ergebnisse auswählt. |
| Maximax-Regel | Optimistische Entscheidungsregel, die das beste der besten Ergebnisse auswählt. |
| Hurwicz-Regel | Entscheidungsregel mit Optimismus-Pessimismus-Parameter zur gewichteten Bewertung der Extreme. |
| Laplace-Regel | Entscheidungsregel mit Gleichverteilungsannahme für alle Umweltzustände bei Ungewissheit. |
| Savage-Niehans-Regel | Entscheidungsregel basierend auf der Minimierung des maximalen Bedauerns (Minimum-Regret-Regel). |
Selbsttest: Entscheidung unter Ungewissheit
Fazit
- Entscheidung unter Ungewissheit: Ergebnisse hängen von Umweltzuständen ab, deren Wahrscheinlichkeiten nicht bekannt sind – damit ist kein Erwartungswert direkt berechenbar.
- Minimax (pessimistisch): Mindestergebnis maximieren – Maximax (optimistisch): Höchstergebnis maximieren – Hurwicz: gewichtete Kombination aus beidem mit Parameter λ.
- Laplace: Gleichverteilung annehmen, höchsten Mittelwert wählen – Savage-Niehans: Minimum-Regret, minimiert entgangene Gewinne im schlechtesten Fall.
Übersicht
Minimax-Regel
Pessimistisch: wählt die Alternative mit dem höchsten Mindestergebnis (Maximum der Minima / Maximin).
Maximax-Regel
Optimistisch: wählt die Alternative mit dem höchsten Höchstergebnis (bester Best Case).
Hurwicz-Regel
Kombiniert Optimismus und Pessimismus: H = λ × Maximum + (1−λ) × Minimum.
Laplace-Regel
Nimmt Gleichverteilung der Umweltzustände an; wählt die Alternative mit dem höchsten Erwartungswert.
Savage-Niehans-Regel
Minimiert das maximale Bedauern (Regret = entgangener Gewinn gegenüber der jeweils besten Alternative je Zustand).