Produktzeichen

Beispiel Produktzeichen

$$\prod_{i = 1}^4 i = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$$

Ein Computer würde das als Schleife mit 4 Durchläufen abarbeiten:

• im ersten Durchgang ist i = 1, das Zwischenergebnis ist 1;
• im 2. Durchgang wird i um 1 erhöht, ist also 2 und wird mit dem Zwischenergebnis multipliziert, das neue Zwischenergebnis ist 2;
• im 3. Durchgang wird i um 1 erhöht, ist also 3 und wird mit dem Zwischenergebnis multipliziert, das neue Zwischenergebnis ist 6;
• im 4. und letzten Durchgang wird i um 1 erhöht, ist also 4 und wird mit dem Zwischenergebnis multipliziert, das Endergebnis ist 24.

Weitere Beispiele:

$$\prod_{i = 1}^3 i^2 = 1^2 \cdot 2^2 \cdot 3^2 = 1 \cdot 4 \cdot 9 = 36$$

$$\prod_{i = 2}^3 2 \cdot i = (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 3) = 4 \cdot 6 = 24$$