Rationale Zahlen

Rationale Zahlen Definition

Rationale Zahlen lassen sich als Bruch $\frac{z}{n}$ darstellen, wobei der Zähler z und der Nenner n ganzen Zahlen sind (z.B. -3, 0, 1, 2 ...), der Nenner n aber nicht 0 sein darf (man teilt nicht durch 0).

Beispiele für rationale Zahlen sind $\frac{1}{3}$, 2 (lässt sich z.B. als $\frac{2}{1}$ oder $\frac{8}{4}$ darstellen) oder 0,15 (lässt sich z.B. als $\frac{15}{100}$ darstellen).

Rationale Zahlen lassen sich also als abbrechende / endliche Dezimalbrüche (z.B. 0,25 für $\frac{1}{4}$) oder periodische Dezimalbrüche (z.B. $0,\overline{3}$ für $\frac{1}{3}$) schreiben.

Die Menge der rationalen Zahlen wird üblicherweise mit $\mathbb{Q}$ bezeichnet.

Alternative Begriffe: Grundmenge Q, Menge Q, Zahlenbereich Q, Zahlenmenge Q.