Reelle Zahlen

Reelle Zahlen Definition

Reelle Zahlen umfassen die

• rationalen Zahlen (als Bruch darstellbar, mit ganzen Zahlen im Zähler und Nenner, z.B. 1/3; endliche bzw. periodische Dezimalzahlen wie z.B. 3,3 oder 5,212121) und
• die irrationalen Zahlen (nicht als Bruch darstellbar, z.B. $\pi$ mit 3,14 ... oder die Eulersche Zahl e mit 2,71 ... oder die Wurzel aus 2, 7 oder 10 usw.; jeweils mit unendlich vielen Nachkommastellen; unendliche bzw. nichtperiodische Dezimalzahlen).

Die Menge der reellen Zahlen wird üblicherweise mit $\mathbb{R}$ bezeichnet; $\mathbb{R^+}$ für die positiven reellen Zahlen, $\mathbb{R_0^+}$ für die positiven reellen Zahlen inkl. Null.

Die irrationalen Zahlen kann man dann als reelle Zahlen ohne die rationalen Zahlen schreiben: $\mathbb{I} = \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q}$.

Alternative Begriffe: Grundmenge R, Menge R, Zahlenbereich R, Zahlenmenge R.